测试优秀教案案例

第九章

不等式与不等式组小结

一、教学目标

1、回顾不等式与不等式组的相关知识

2、能灵活运用不等式的内容解决问题

二、教学重难点

教学重点：不等式性质的灵活应用

教学难点：能用一元一次不等式解决实际问题

三、教法学法

自主练习、小组完善、教师引导

四、教学过程

师生活动

（一）、本章知识结构图

回顾本章的知识结构图，由结构图引出本节课的教学目的

教师引导学生回顾知识

设计意图

（二）、基础知识点

1、不等式的概念

用符号“

”、“

”或“

”表示

关系的式子，学生思考、教叫做不等式。

2、不等式的解和解集

师提问回答

（1）使不等式

的

叫做不等式的解。

（2）一般地，一个含有未知数的不等式的

，组成这个不等式的解集。

练一练

1

1与5的差不小于3，用不等式表示

2组员先自主（2）下列数中是不等式

x+3>6

的解（

）

完成，小组互A、- 4

B.

0

C.

3.2

D.

3 相检查，再派（3）、下列说法中,错误的是（

）

代表说明解A、不等式

-2x<8 的解有无数个

题思路、运用B、不等式

-2x<8 的解是x>-4 哪些知识点。C、-3是不等式

-2x<8 的一个解

练习的设计D、不等式

-2x<8 的解x=-4 真正交给学3、不等式的性质

生，锻炼学生性质1

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的的能力

方向______ 。

如果ab,那么ac

bc

性质2

不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向

_____ ；

复习不等式（1）、x的ab如果ab,c0,那么ac

bc

（

）

cc性质3

不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_____。

的性质与等式的性质进行对比，让学生归类理解。特别是性质3，要再次强调不等号方向的问题

ab如果ab,c0,那么ac

bc

（

）

cc练一练

（1）、已知

a>b

用“

>

”或“

<

”连接下列各式；

a-3

b-3,

2a

2b

,-a

-b ,

4a-3

4b-3 b（2）、不等式

ax>b

解集是

x

，则

a 的取值范围a是

。

4.一元一次不等式

（1）

叫一元一次不等式。

（2）解一元一次不等式的一般步骤：与解一元一次方程相类似，基本步骤是：

2

①_______②_______③ _____

④__________⑤__________。

特别注意：当系数化1时，不等式两边同乘以（或除以）同一个

负数，不等号的方向_____。

练一练

(1)、下列式子是一元一次不等式的是（ ）

A、2x-1 B、2x≤5 C、13x0 D、5+4>8 x

巩固练习

不等式组的四种情况,此处用口诀总结的不等式组的解集不要求学生一定要记忆，最好能借助数轴理解

用不等式来解实际问题（2）、当

时，式子

3x-5 的值

大于5x+3的值。

（3）、不等式2x+7≥3（x+2）的正整数解

5.一元一次不等式组及其解集

（1）把两个或两个以上 合起来，组成一个一元一次不等式组。

（2）一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

（3）用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况：

①大大取 ；②小小取 ；

③大小小大 ；④大大小小 练一练

x2（1）、不等式组



的解是

。

x1

3x6（2）、不等式组





的整数解是

。

x10

6.列不等式（组）解实际问题的一般步骤：

（1）审题；

（2）

；

（3）根据不等关系列不等式；

（4）

；

（5）检验并作答。

练一练

（1）、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应

3

该至少答对几道题？若设答对

x 题，可得式子为

。

最主要的是要会分析实（2）、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g ，际问题中的表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是

。

（三）强化训练

不等关系的量，能根据不1、用“

>

”或“

<

”填空

等关系列不ab11若a





；

；

2a-1

2b-1

等式

55ab2、不等式

x+1<5

的正整数解是

23、已知关于x 的不等式

(1-a)x>2

的解集是

x

，则

a 的

1a取值范围是

4、已知

a

，则下列不等式中不正确的是

(

)

x30A、

4a<4b

B、-4a<-4b

C、a+4

D、a-4

x105、已知不等式组

，其解集在数轴上表示正确的（

）

此处设计有一定难度的题目，强化学

生对知识的6、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车巩固情况

载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（

）

A、4辆

B、

5辆

C、

6辆

D、7辆

7.解不等式

5(x

2)86(x1)7

x10,3

2(x5)6(x1),8.

解不等式组



并在数轴上表示其解集。

4

5x2y11a18,2x3y12a8,

此9、已知关于

x ，y 的方程组



题有一定的解满足x>0，y>0 ，求a 的取值范围。

（四）作业布置

不等式与不等式组的综合测试题

五、教学反思

本节课是复习课，本章节的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。在教学过程中，课前先让学生自主完成学案，在课堂再评讲、小组点评。整节课课堂气氛活跃，学生积极性较高。采用小组合作学习，实现优生带动学困生，达到共同进步的效果。

不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。在复习的过程中，同时还穿插了数学思想方法的应用。如分类讨论的思想方法，数形结合的思想方法，消元的思想方法，让学生成为真正的主体，自由发挥其学习的主动性和能动性。

本节课也有不足的地方，部分学生的计算能力较差，导致在练习花费时间太多，在今后的设计中要改进，设计不同梯度的练习。以后在教学中要多与科组交

5 的难度，小组合作完成，教师再点评总结

流，争取更加完善。

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