用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小公开课教案

伙牌镇中心学校高效生态课堂数学导学案

课型：

新授课

日期：

主备人：张志坚

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教学内容：用计算器求算术平方根及其大小比较 教学目标：

1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．

教学重点、难点：

掌握算术平方根的估算及大小比较．

教学过程：

一、复习引入

1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. 25-36 , 0.09 , 121 , 0 , 2 , 32 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的. 二、讲授新课 探究一：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2 的大正方形？

设大正方形的边长为xdm,则x2=2 x= 2探究二：算术平方根的估算及大小比较 思考： 2有多大呢？

你是怎样判断出 2大于1而小于2的？

你能不能得到 2的更精确的范围？

小结：无限不循环小数的概念

=1.414 213 562 3732……

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 2是一个无限不循环的小数 探究三：典例精析

例1：估算 -219的值 ( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间

C.在3和4之间 D.在4和5之间

归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 例2通过估算比较下列各组数的大小：

(1) 5与1.9； (2) 61与1.5.

2

探究四：用计算器求算术平方根

在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数). 按键顺序： 例3：用计算器求下列各式的值（小组学习讨论）

（1）3136

（2） 2（精确到0.001）

探究五：算术平方根的规律

(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? …

0.062 5

0.625

6.25

62.5

625

6

250

62

500

…

…

…

规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. (2)用计算器计算3 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出0.03,300,30

000

的近似值,你能根据3 的值说出30 是多少吗?

例4 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

三、课堂小结 这节课你学会了什么？

四：反馈练习 1.在计算器上

下列计算结果正确的是

（ ）

A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计17

在 ( ) A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间

3. 设n为正整数，且n<

最接近的整数是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.比较大小： 51与20.5.