三元一次方程组的解法2ppt配套教案和课堂实录

民丰县寄宿制初级中学数学学科备课记录

课

题

主备人

8.4三元一次方程组的解法

例2 练习2 帕提古丽·伊斯拉木

时间

课型

讲授课

2019年5月

日

知识目标

1．理解三元一次方程组的含义．

2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路

经理探索三元一次方程组解题的过程，体会其内涵。

j培养数学化归思想，使学生真正体验到数学的应用价值。

教学目标

能力目标

情感，态度和价值观

重点

难点

使学生会解简单的三元一次方程组．

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

教

学

过

程

教学环节

教学过程

教学内容及教师指导

一、情境导入

《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．

问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？

二、合作探究

探究点一：三元一次方程组的概念

例1，下列方程组中，是三元一次方程组的是(

)

二次备课整理

1 y＋z＝0，

B.y＋z＝2，

xz＝21z＋x＝62x－y＝1，1＋1＝1，xa＋b＋c＋d＝1，m＋n＝18，C.a－c＝2，

D.n＋t＝12，

b－d＝3t＋m＝0解析：A选项中，方程x2－y＝1与xz＝2中含未知

数的项的次数为2，不符合三元一次方程组的定义，故

111A选项不是；B选项中，，不是整式，故B选项不xyz

教学过程

是；C选项中方程组含有四个未知数，故C选项不是；D选项符合三元一次方程组的定义．故答案为D.

方法总结：满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)每个方程中含未知数的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程．

例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．

（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）

解：由题意，得三元一次方程组abc0,4a2bc3,25a5bc60.

②-①，得a+b=1， ④

③-①，得4a+b=10． ⑤

④与⑤组成二元一次方程组

a3,b2 解得  把a=3，b=-2代入①，得c=-5．

答：a=3，b=-2，c=-5．

三，巩固练习

a3,b2,c5.

3 1.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百4位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．

解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，则原三位数可表示为100x＋10y＋z.

解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别x，3y＝z，4y，z，.由题意，得x＋y＝z＋1，

100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋495，x＝3，解得y＝6，

答：原三位数是368.）教材

z＝8. 2．（第106页练习2）甲、乙、丙三个数的和是11

2335，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数．

解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则

教学过程

xyz35,x10,解得y15,2xy5,yzz10.,32

即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．

五、课堂小结

1．学会三元一次方程组的基本解法．

2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．

六、布置作业

板

书

设

计

作业

优

良

合格

不合格

8.4

三元一次方程组的解法

一.

例1

二.

例2 三.

练习

审批意见及签名：

组长评价

年

月

日

教

学

反

思