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人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》第学习目标：10课时 5.3.3定理、证明班别：_________ 姓名：___________1、定理、证明的含义。2、会进行简单的证明。学习重点：简单的命题证明。学习难点：命题的证明。学习过程：一、温故知新1、下列语句是命题的个数为（ ）
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命题、定理、证明2教学设计及说课稿
未知
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关键词：命题、定理、证明2教学设计及说课稿
正文
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》
第学习目标：
10课时 5.3.3定理、证明
班别：_________ 姓名：___________
1、定理、证明的含义。2、会进行简单的证明。
学习重点：简单的命题证明。
学习难点：命题的证明。
学习过程：
一、温故知新
1、下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线； ②直角都相等；
③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角；
②对顶角相等； ③同位角相等，两直线平行；• ④内错角互补，两直线平行； ⑤两点确定一条直线。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、把命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式
____________________________________________________________________________ 二、定理、证明
*4、我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理。
如：直线公理：两点确定一条直线；
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
5、命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做________ 如：平行线的判定定理；平行线的性质定理。
6、一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做_______ 三、定理的证明
7、例1、如图：已知直线a⊥b， b∥c。求证：a⊥c
8、例2、把推理过程填写完整
已知：∠1=40°，∠C=40°，AD平分∠BAC 求证：∠2=∠4 证明：
∵∠1=40°，∠C=40°
∴∠1=∠4
1
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》
∴____∥_____（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴_____=_____（角平分线的定义）
∴∠2=∠4（ ）
9、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”
（1）这是一个_________命题（填“真”或“假”）
（2）如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，添加下列其中一个条件使它成为真命题，并加以证明．①∠A=∠D；②∠B＝∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB=DE
添加的条件是______________（填序号）
证明：
四、课堂练习
1、把证明过程填写完整。
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
3、试证明：邻补角的角平分线互相垂直
已知：如图，O是AC上一点，OD、 OE分别平分∠AOB和∠BOC 求证：OD⊥OE 证明：
A 1 B F C 2 D E
2
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