平行投影与正投影教学实录与评析

榆中六中“自学·议论·引导”

教学案

备课时间

课 题

学

习

目

标

学

习

重

点

学

习

难

点

上课时间

投影2

1.通过背景丰富的实例,了解平行投影和正投影的概念; 2.通过具体操作活动,初步感受太阳光下物体影子的变化情况;认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题; 3.在具体情境中认识中心投影和平行投影的区别; 4.经历操作、观察、分析、抽象、概括、想象、推理、交流的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念。

通过具体操作和实际观察活动,认识太阳光下物体影子的长度与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题。

让学生经历操作与观察活动、演示与想象、直观与推理等过程,让学生归纳总结出有关结论。

学 习 过 程

集 体 备 课

一、导入：想一想、说一说、画一画

下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.根据昨天所学知识，画出投射光线，与同伴交流，两幅图中小树影子的形成有什么不同的地方？

个

性

化

修

改

平行投影的概念： 。

目的：让同学们通过画投射线，通过光线的差异，引出平行投影的概念，同时让同学们直接感受中心投影与平行投影的不同。

二、合作探究

探究一、物体在太阳光下，不同时刻影子的变化特征。

方向： 大小： 目的：让同学们根据实际经验，同时结合多媒体展示，对太阳光25

投影在一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的情况进行介绍

检测练习：以下三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。

探究二：物体在太阳光下，同一时刻影子的变化特征情况：

实验准备：白纸、小棒、三角形纸片、矩形纸片

实验一：要求：以白纸为投影面，固定投影面不动，改变小棒或纸片的位置与方向，观察影子的变化情况

实验二：要求：以白纸为投影面，固定物体不动，改变投影面位置与方向，观察影子的变化情况。

实验三：要求：改变投影面与小棒的位置，当小棒的影子是一个点的时候说明此时光线垂直于投影面。

结论：物体在太阳光下形成的影子随着 而 当物体平行于投影面时， 。

目的：通过对三个实验现象的观察，小组交流，让同学直观感受到物体在太阳光下，同一时刻影子的变化与物体与影子的相对位置变化有关。同时通过转动投影面的过程中存在光线与投影面垂直的时刻，从而引出正投影的概念。

三、精讲解疑（讲）

例

墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗? (2)在图5-6中,当乙木杆移动到什么位置时其影子刚好不落在墙上? (3)在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 目的：借助例题讲解得形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题. 巩固练习

1.小亮的身高是1.7 m,他的影长是2 m,同一时刻学校旗杆的26

影长是10 m,则旗杆的高是

. 2.图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由。

五、课堂小结：

六、布置作业

附：

1.板书设计： 投影2

一．平行投影 2.物体同一时刻影子的变化

1.定义 影子变化随物体与投影面相对位置的变化而变化

2分类 当物体平行于投影面时，影子于物体全等

二、太阳光下影子的变化 三、平行投影的实际应用

1.同一物体不同时刻影子的变化 1.作图

A.方向： 2.物体的比等于影长的比

B.大小： 四、中心投影与平行投影的区别于联系

2.课后反思：

主备人：丁建龙

审批人：

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