百分数与小数的互化教学设计第二课时

第二课时百分数与分数、小数的互化

临高县第一小学曾扬刚

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第84、85页的例1和例2以及课后做一做。将分数、小数转化为百分数是在学生学习认识了百分数的意义及读写法的基础之上,体会生活中互化的必要性,能正确地运用它解决实际问题。

(二)核心能力

在自主学习的过程中,进一步提高分析、比较、抽象和归纳的数学思维意识,发展数感。

(三)学习目标

1.在理解命中率的过程中,解决求一个数是另一个数的百分之几的问题,并能根据小数、分数和百分数的意义,理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法,发展数感。

2.在解决实际问题中,理解更多生活中的百分率的实际含义,感受百分率在生活中应用的广泛性,进一步明确百分率与分数的联系和区别。

3. 通过解决实际问题,体会求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的解决方法相同,并在解决的过程中理解和掌握将分数、小数化成百分数的方法,发展数感。

(四)学习重点

掌握百分数与分数、小数互化的方法。

(五)学习难点

理解生活中百分率的实际含义。

(六)配套资源

实施资源:《百分数与分数、小数的互化》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)把0.18的小数点向右移动两位是(),向左移动两位是()。

(2)把3的小数点向右移动两位是(),向左移动两位是()。

(3)把下面的小数化成分数。(不化简)

0.3 0.25 0.375

（4）把下面的各数化成百分数。

9

39

5.8

100 100 100

（二）课堂设计

1.创设情境，复习旧知

师：同学们喜欢打篮球吗？下图是春晖小学进行的一场篮球比赛，王涛和李强是各自篮球队的主要得分手，比赛后，他们两个投篮情况如下图所示：（课件出示）

师：从图中你能获得哪些信息？

预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。

师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较呢？

生独立完成后交流汇报。

预设1：3÷5＝0.6,4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强的投篮更准。

3232预设2：3÷5

＝，4÷6

＝，因为＜，所以李强的投篮更准。 53

5

3

师：这两种算法有什么相同的地方和不同的地方？

生自由发言。

小结：相同的都是比较投中次数占投篮总次数的几分之几可以判断谁投球更厉害。不同的是一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。

【设计意图：让学生通过计算比较，感受使用分数或小数表示投篮准确率的不便，揭示百分率产生的必要性。】

2.问题探究

（1）理解命中率。

师：其实同学们刚刚比较的两个分数，跟篮球比赛技术统计中很重要的一项——投篮命中率很像，大家猜测一下什么是“投篮命中率”。

学生自由发言。

师：大家认为命中率是指投中次数占投篮总次数的百分之几。

板书：投篮命中率＝投中次数 投篮总次数

师：你们认为命中率是一个什么数？（百分数）那我们上面写的有没有需要完善的地方？ 生讨论。

引导小结：命中率是百分率的一种，本身应该用百分数的形式表示，如果只

写投篮命中率＝投中次数，那是分数形式，而不是百分数，所以后面要添上“×100%”相当投篮总次数

于“×1”，即确保了数值不变，又强调了结果是百分数的形式。 板书：投篮命中率＝投中次数×100% 投篮总次数

（2）把分数、小数化成百分数。

①规范求命中率

师：现在请大家算出王涛和李强的命中率分别是多少？

王涛的命中率：

350.66060%100（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。） 预设1

：

3预设2

：×100%＝60% 5

引导学生分析后小结，求命中率运用第二种形式。

李强的命中率：

预设1：预设2

：4×100%≈66.7% 6或。

师：在求李强的命中率过程中，你们遇到了什么情况？

4÷6除不尽。

师：除不尽时，通常保留三位小数。

师：通过计算出了两个人的命中率，谁更高些？你能清晰地看出来吗？（李强）

②总结化法

师：回忆我们在求命中率的过程中，需要将分数或小数化成百分数，我们是怎样做的，这

样做的理由是什么？同桌先交流，然后全班进行交流。

交流中，重点引导学生理解小数化成百分数。（0.667＝66.7%，把小数点向右移动两位，再加上百分号，把小数点向右移动两位意味着把这个数扩大了100倍，加上百分号意味着把这个数缩小了100倍。）

做一做：

把下面的小数和分数改成百分数。

0.97 0.08 0.005 111

486

生做完练习，师引导小结把小数和分数改成百分数的方法。

把小数化成百分数，可以把小数转化成分母是100的分数，再改成百分数；也可以先把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把分数化成百分数，可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再改写成百分数。

③拓展延伸

师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？

学生练习，指名回答。

师：你还能说出一些百分率的例子吗？

预设：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等。 师：你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？

小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。

【设计意图：在明晰怎样求命中率的过程中，体会用百分数表示命中率的优越性，同时经历把小数、分数转化成百分数过程，明晰转化的算理并总结出分数或小数转化成百分数的方法。】

（3）把百分数化成分数、小数

①理解题意，尝试计算

出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，春蕾小学有学生750名，有牙病的学生有多少人？

师：你知道了哪些数学信息？20%表示什么？

生分析题意。

师：请你们独立列式计算。

预设1：750×20% 预设2： 750×20%

2020 ＝ 750

× 100100

1＝750×0.2 ＝750

× 5＝750

×

＝150（人） ＝150（人）

师：通过计算，你们认为求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？ （一样的）

②归纳总结方法

师：在计算的过程，你们遇到什么问题？是怎样解决的？

生交流后，引导小结。

小结：计算中，需要把百分数化成分数或小数，然后再计算。

做一做：

把下面的百分数改成小数和分数。

97% 8% 0.5% 25% 12.5% 16.7%

师：独立完成后，同桌互相说一说，你们是怎样把百分数化成分数或小数？

小结：百分数化成分数就是将其改写成分母是100的分数，不是最简分数的一般要化成最简分数；百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。

【设计意图：在解决实际问题的过程中，体会求一个数的百分之几的方法与求一个数的几分之几相同，同时在解题的过程中探索把百分数转化成小数、分数过程，明晰转化的算理并总结出百分数转化成分数或小数的方法。】

3.课堂总结

师：通过这节课的学习，说说你有什么收获？

小结：认识了生活中常用的百分率，并会把小数和分数改成百分数，把百分数改成小数或分数。

三、课时作业

1．填空。

（1）把百分数化成分数，一般先把百分数化成分母是（ ）的分数，然后化成（ ）。

（2）把小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面填

上()。

(3)小麦种子的发芽率是96%,96%表示()占()的96%。

答案:(1)100,百分数(2)右,两,百分号(3)发芽的种子数,种子总数量解析:巩固百分数与分、小数互化的方法,理解百分率的含义。【考查目标2、3】2.我会填。

答案:略。

解析:基础练习,巩固百分数与小数、分数的互化的方法,熟练进行互化,为解决实际问题的计算做铺垫。【考查目标1、3】

3.李爷爷在山坡上植了90棵树,有9棵没有成活。这批树的成活率是多少?

答案:90%。

解析:基础练习,巩固求百分率的正确求法。【考查目标1、2】

4.六年级有50人参加绘画比赛,获一等奖的人数占参赛人数的20%。荣获一等奖的有多少人?

答案:10人。

解析:巩固求一个数的百分之几是多少的解题方法。【考查目标3】