空间与图形教案设计

有关圆的组合图形面积计算

教学目标:

1、能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造;

2、在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解.

3、通过复习,培养学生自主探究与合作交流的能力,收获解题的成功感,并受到数学图形美的熏陶.

教学重难点:如何将复杂问题(图形)转化为简单问题(图形).

教学过程:

一、导入

1、前面的课我们学习了圆面积的计算,还记得圆面积公式我们是怎么推导出来的吗?

2、今天这节课,我们一起来研究有关圆的组合图形面积的计算。

3、出示下面这组图:

(1)请思考一下,这些图形中的阴影面积哪个大?

(2)反馈

(3)交流:你们为什么认为是一样大的?

你们的意思是不是这些图形都可以转化成这个样子

(4)小结:看来,像这样看似复杂的组合图形,我们可以转化为简单的问题。

二、探究

1、计算下面各图的阴影部分面积（单位：厘米）

请你仔细观察图形，找到简单、合理的方法解决这些图形。

2、全班交流：谁愿意来分享你的解题思路？

（1）图形1你是怎么解决的？

你们明白他的意思吗？他说的移过去，我们数学上叫什么？用数学的语言规范的说说他是怎么转化的？他的算式你看得懂吗？在计算什么？

（2）图形2你是怎么转化的？

这是运用到我们数学上的什么知识？你是怎么旋转的？

两种旋转演示并讲清。

（3）图形3你有什么办法？

①旋转

②轴对称

3、小结：看来我们可以通过图形的平移、旋转或轴对称等运动变化，来解决这样的组合图形的问题，把复杂的问题转化为简单的问题。

4、想一想，这些图形的阴影部分面积可以怎么计算？（单位：cm）

（1） 学生独立练习

（2） 全班交流：每个图形说清楚怎么转化；理解算式计算的意义。

（3） 小结：在转化的时候，添加辅助线有利于我们看得更清楚。

5、以前我们学平移、旋转或轴对称，我们很多同学觉得学来干嘛啊。从今天这节课看来，图形的运动是不是非常有用的？通过图形的运动，我们可以把复杂的图形转化为简单的图形，有利于我们更好地解决问题。

三、课堂作业

你有办法计算下面图形的阴影部分面积吗？（单位：厘米）

（1）

（3）

1、学生独立思考解决

2、学生互相批改并交流

3、全班校对

四、全课总结

2） （