解决问题教案（名师）

问题解决

广州市荔湾区南漖小学林文通

教学内容:人教版六年级上册数学教材第 37 页例4,练习八第 1、2、4 题。教学目标:

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解答方法,能熟练地列方程解答这类实际问题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高问题解决的能力。

3、使学生感悟列方程解决实际问题的优越性,理解并初步掌握方程思想。

教学重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,从而掌握解决这类问题的一般规律,熟练掌握这类实际问题的特点及解题思路并正确解答这类实际问题。

教学难点:根据分数乘法的意义,找到等量关系,正确列出方程。

教学准备:教学课件

教学过程:

一、课前热身

师:同学们,今天我们学习的课题是问题解决,我们先来热一下身吧,老师这里有20张扑克牌,谁来帮我数出18张。

学生操作

师:还有更好的方法吗?

学生操作

师:这两种方法哪种更简单?

生:第2种。

师:是的,20张扑克牌数出18张,只需先数出去掉的2张,剩下的就是18张了。

师:其实,在日常生活和学习中,我们会遇到各种各样的数学问题,只要我们在解决问题时开动脑筋,从不同角度思考,就能找出多种解决问题的方法。

【设计意图:通过热身操作,让学生亲身体会问题解决方法的多样性,提高从不同角度思考问题的意识,为后续学习做铺垫。】

二、复习导入

师:同学们,你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗?

生:水。

师:对!水是我们体内含量最多的物质,它是生命之源。究竟水在人体内占多大的比重呢,同学们想不想知道?

生:想。

4

课件出示:小明体重是35千克,小明体内的水分占小明体重的5。小明体内的水分重多少千克?

师:题目已知什么?求什么?

指名学生回答。

师:可以用线段图把已知条件和问题表示出来。

课件出示线段图

师:你们能根据线段图说出这道题的等量关系式吗?

4

生回答后课件出示:小明的体重×5=小明体内水分的质量

4

师:把关系式中的已知量用相应的数代替就得到算式:355=28(kg)师:同学们学得真不错!如果老师把条件和问题改一下,你们还能解决吗? 【设计意图:从学生已有知识经验出发,创设感兴趣的情境,让学生在情境中主动复习分析数量关系、运用分数乘法解决问题,分解了本课的重难点,同

时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】

三、探究新知

1．教学例4，课件出示例题，进行阅读与理解。

（1）引导学生理解题意，并根据题意补充下列信息：

小明体内的水分重_______

小明体内的水分占体重的_______

要求的是小明的_______

（2）引导学生筛选有效信息，发现

“成人体内的水分约占体重的”是多余的条件。

【设计意图：经过复习引入题目的分析与解答，学生很快就能找出例4中的各种信息，然后根据问题筛选出有效条件和多余条件，培养学生的信息识别能力。】

2．分析与解答。

(1)引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。

师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出题目中的已知条件和问题，并在线段图上把他们标明出来。

学生尝试画线段图。

（2）指导学生画图，并提醒注意事项。

师：在画图的时候，先画什么，再画什么？

生：

根据“儿童体内的水分约占体重的”这一条件，知道儿童的体重也就是小明的体重是单位“1”，先画儿童的体重，再把它平均分成 5 份，水分的质量约占 5 份中的 4 份也就是28kg，要求的是小明的体重，也就是求单位“1”。

（3）写等量关系式，用相应的数替代等量关系式中的已知量。 4523

师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？

根据学生回答写等量关系式：小明的体重×＝小明体内水分的质量 。 师：等量关系式中有没有已知的量？可以用哪个数字替代？

进一步把等量关系式简化为：小明的体重×＝28千克

（4）独立思考，解决问题。

师：请大家尝试根据等量关系式列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算，可能有不同的解答方法。

方法一：用列方程的方法解答。

小明的体重是未知量，根据等量关系式可以列方程进行解答：

解：设小明重xkg。

4x = 28 5

4

54545 x = 28

÷

x = 35

答：小明重35kg。

方法二：用算术方法解答。

小明的体重×＝小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量

÷＝小明的体重。

所以列式为：28

÷＝28

×＝35（kg）

方法三：也是用算术的方法做的：28÷4×5＝35(kg)。28 kg 是小明体重的 5 份中的 4 份，28÷4 求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了 5 份，也就是小明的体重了。

【设计意图：先引导学生画线段图，利用线段图理清题中的数量关系并写出等量关系式，再把关系式中的已知量用相应的数字替代，简化关系式，最后引45544545

导学生用自己喜欢的方法去解答，使学生明白到解决这一问题的思路跟以前所学的乘法问题完全一致，但解答的方法更灵活。】

（5）对比分析，优化方法。

师：同学们对比一下这几种方法，各有什么特点？

学生进行讨论和比较。

【设计意图：让学生进行讨论，通过比较使学生知道算术的方法比较直接，步骤较少，但对思维要求比较高；而列方程解决问题的方法的优势在于思维的顺向性，重点是把等量关系找出来，具有普遍性，学生容易接受。】

（6）对比小结。

师：这道题与前面的复习题比较，有什么异同？

4生1:它们的等量关系相同，都是：小明的体重×5=小明体内水分的质量。

生2:不同的地方在于复习题是已知小明的体重，求体重的几分之几，直接用乘法，而例题正好相反，是已知小明体内水分的质量，求小明的体重，也就是求单位“1”。

……

【设计意图：引导学生通过比较，找出两道题的相同点和不同点，沟通乘除法问题解决之间的联系和区别，有利于学生形成正确的认知结构，促进学生逻辑思维能力的提高。】

3．回顾与反思。

(1) 反思 1：我们的结果正确吗？

师：如果小明的体重是 35 kg，那么他体重的

生：35

×＝28(kg)，答案是正确的。 4

54 就是水分了，是不是28 kg 呢？ 5

(2) 反思 2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的

问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？

生：这条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。 2”，与要求的3

教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。

【设计意图：“反思 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思 2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。】

四、巩固提升

1．完成改编的练习八第 1 、3、 4 题和第2题。 先让学生自主解答，然后集体交流。

【设计意图：这一环节是对所学知识的巩固和升华，激发学生的学习积极性，让学生绕着兴趣、运用所学知识解决问题。把第 1 、3、 4 题改编成选择题和填空题，分别对应训练学生选取合适信息解决问题的能力、找等量关系式和对线段图的理解。 把问题解决的重点分解在几道题中，激发学生的学习积极性，让学生绕着兴趣、运用所学知识解决问题。第2题中，鲜奶的体积是多余条件，意在培养学生正确选择有用信息的意识和能力。】

五、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生 1：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1” 未知的实际问题。

生2:学会了根据要求的问题筛选合适的信息。

师:看来大家都很会学习,在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。

【设计意图:通过小结,反思,让学生对全课做一个回顾,巩固和加深学生对这节课知识的掌握与理解。】