解决问题教学目标设计

六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。 教学目标：

1）知识目标：

经历探索解决“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数

关系，求这两个数”的实际问题的过程，并会用方程解决。

2）能力目标：

会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

3）感情目标：

在解决实际问题的过程中，通过观察、比较、猜想、验证归

纳和总结，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1.找出下面各题中单位“1” 的量并写出数量关系。

1

）桃占梨的，梨有200个，桃有多少个？

2

）甲数比乙数的多12，家数是多少?

3)一件上衣120

元，降价，现价是多少元？

2．根据线段图，列出方程 181514

甲:x

甲:

x

想一想:线段图相同,列出的方程为什么不同?

你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?两个方程有什么共同点?(都含有两个未知数)

3.教师说明:今天我们就来学习求两个未知数的和倍问题。(板书课题)

【设计意图】准备题的设置,是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程,分解了本课的重难点;另一方面,为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

二、探索交流,解决问题

(一)出示例6

1.课件出示例6情景图

2.提问,你从图中获得了哪些信息?

(1)知道了六(1)班全场的总得分;

(2)知道了下半场得分是上半场的一半。

3.想一想,根据已有的信息,你能提出哪些数学问题?引导学生提出:上半场和下半场各得多少分?

4.请学生概括图片信息,编出完整的应用题。

引导学生概括:六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分? (课件出示)

(二)解答例题

1.根据题意写出等量关系:上半场得分+下半场得分=42分。

2.教学用方程解答例6。

(1)想一想:如果用方程来解答这道题目,根据哪句话找单位“1”?“下半场得分只有上半场的一半”。这句话你怎样理解?根据学生的回答板书:(一)下半场得分是上半场得分的

(二)上半场得分是下半场得分的2 倍

(2)说一说:根据这两句话,应该分别把哪个量设为未知数?另一个量又可以怎样表示?

(3)做一做:用方程完整地解答例题,并请学生板演。

学生用方程解答预设:

1

一

、下半场得分是上半场得分的2

1 2

1

解:设六(1)班上半场得分为Ⅹ分,则下半场得分为

2Ⅹ分。

1

x

+2x=42

3

2x=42 3

x=42

×2

x=28 1

28

×2=14(分)

二上半场得分是下半场得分的2 倍

②解:设六(1)班下半场得分为x分,则上半场得分为2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

答:上半场得分28分,下半场得分14分(在PPT中呈现教材中的解答过程。)

(4)如何验证方程的结果是否正确?

(5)比一比:此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么?

教师引导:从不同的等量关系出发,我们可以列出不同的方程,关键是要从题目信息中找准单位“1”。

(三)小结

通过刚才的例题的学习,我们知道了“和倍问题”的解答方法,在解题时,我们应先找准题目中的等量关系,设其中一个量为未知数,用两种量之间的关系表示出另一个量,再列出方程进行解答。

三、巩固练习,强化提高

(一)基本练习

1.完成练习九第2、4题。

2.鼓励学生列方程解答。

(二)拓展提高

1.把练习九第3题进行适当改编,拓宽学生思路。

学校美术小组的人数是航模小组人数的,美术小组比航模小组少15人,美术小组和航模小组各多少人?

2.比较这一题与前面的习题有什么不同?

3.小结:前面的习题称为“和倍”问题,这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时,应该举一反三,做到融会贯通。四、巩固练习,强化提高。

1.这节课你有什么收获?

2.列方程解答应用题要注意哪些问题?

3.完成教材第44页练习九第1题、4题、5题。

板书设计:

和倍问题

1、(上半场得分+下半场得分=42分)

解:设上半场得了x分,则下半场得了1/2x分。

x+1/2x=42

3/2x=42

x=42×3/2

x=28

28×1/2=14(分)

2、(上半场得分+下半场得分=42分)

解:设下半场得了x分,则上半场得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

答:上半场得分28分,下半场得分14分