比的意义设计意图

1.比的意义

【教学内容】

比的意义(教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题)。

【教学目标】

1.使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

2.引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。

【重点难点】

1.比与除法、分数的关系。

2.理解比的意义。

【教学过程】

一、复习导入

分数与除法有什么关系?

二、新课讲授

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

A.2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求红旗的宽是长的几分之几。)

B.这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

C.比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

D.不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

A.“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均

90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B.对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A.通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

2.教学比的写法、比的各部分名称。

（1）比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252∶90

（2）比的各部分名称。

“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做 比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3.教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系。

A.观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B.比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0。）

C.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A.根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

B.两个数的比也可以写成分数的形式。例如

15∶10

，可写成10，读作15比10。 15

结合上面的讲解，板书下表：

（3）比、分数、除法之间的区别。

①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

【课堂小结】

今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？

【课后作业】

必做：49页第1、2题，52页第1题；

选做：《状元大课堂》66页培优闯关题；

【板书设计】

比的意义

3∶2=3÷

2=3 2

【教后反思】

本节课的教学内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数

的区别与联系等。针对本课内容的特点,在教学中,我注意了这样几个方面:一是通过讲导结合,理解比的意义。在学习比的意义的时候,考虑到学生对比缺乏认知,所以主要通过教师的“导”,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,并通过同类量和不同类量的比,引出比的意义。

二是注意学生自学能力的培养。在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生看书自学的方式,在学习中通过探索问题,解决问题,也同样达到了掌握知识的目的。