比的意义教学设计第一课时

教学设计

《比的意义》

作者姓名:肖炜玲

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《比的意义》教学设计

珠海市斗门区乾务镇中心小学肖炜玲

◎课标与教材分析:

本课是人民教育出版社小学教科书数学六年级上册《比的意义》。是“比”这单元的起始课。教材在安排此内容时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标、教学重难点和学习的方法与策略。

◎教学目标:

1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法,会正确求比值。

3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,领悟事物之间相互联系,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点

◎教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。

◎主要学习方法及教学策略分析:

本节课用创设情境法,从学生身边熟悉同学提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用学生的相片放大、缩小和变形成为教学的起点。让学生通过观察、计算等方式找出相片A与相片C相似的根源;再采用让学生自主学习的方法,通过自学学习比的意义、比的各部分名称,如何求比值,比值可以用什么方法来表示等;采用学生小组合作探究学习的方法比与除法、分数的联系。

◎设计理念:

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

◎教学过程:

一、创设情境,激趣导入

教师:学校要出版一期宣传栏,我设计了五张相片。

【课件出示几张放大、缩小和变形的相片】

2、猜测并探究相片相似的原因。

（1）教师：相片B、C、D、E中哪张相片与相片A相似？（生猜测） （2）小组合作究相片相似的原因。

教师：为什么相片C与相片A如此相似？它们之间存在哪些联系，让我们一起来探究其中的奥妙。

教师：小组合作完成表格，列出长是宽的几倍或几分之向的式子，算出商并用分数

3

〖板书：15÷10= 1.5=……〗

2

（在15÷10=1.5中间留空，后面讲“比的意义”是补充完整） 4、引出课题： 教师：刚才我们求长是宽的几倍或几分之几是用以前学过的除法对相片的长和宽进行比较，今天我们学习一种对两个数量进行比较的新方法，就是比。这节课我们来一起研究“比的意义”。

〖板书课题：比的意义〗

（※设计意图：导入新课时，我在前一天的听课中有效的捕捉了校园的特色与学生的表现，利用这些他们身边再熟悉不过的生活实情境，不仅使学生感到数学知识的来源于生活，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识。）

三、探究比的意义和各部分名称。 1、自学比的意义和各部分名称。

教师：请自学课本第48-49页的内容，请同学用拿起笔用不同的线或符号对知道的内容进行记录，并思考以下的问题，然后小组内对这些问题交流：

自学题纲：

（1）什么叫做比？ （2）比的读、写法。

（3）比的各部分的名称分别叫什么？ （4）怎样求一个比的比值？ （5）比值可以怎样表示 ？ 2、交流自学的收获。

3、汇报：根据汇报的内容教师进行板演，并结合刚才板书的内容举例说明。 ①两生汇报：两个数相除又叫两个数的比。〖板书〗 教师：你能结全相片A的15÷10来理解比的意义吗？

3

生：15÷10也就是15：10【板书：15÷10=15：10=1

.5=】

2

②比的读、写法和分数形式。 汇报：15：10读成15比10。

（根据比的意义，指名4生结合板书中相片BCDE长和宽的比。）

1515

3

汇报：15：10

可以记作，仍读作15比10。【板书：15÷10=15：

10==1.5=】

21010

③比的各部分名称

教师：谁来说说比的各部分名称。 指名学生结合15：10说出各部分名称，并让板书“前项、比号、后项、比值”。 〖板书〗

④怎样求比值？

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ⑤比值表示方式。

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

（※设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容较为简单，完全可以通过自学来掌握，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味，所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，留给学生充分的时间和空间自学，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。）

4、对应练习：甲3小时走15千米，乙4小时走24千米 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ ） （2）乙的路程和乙的时间的比是（ （3）甲的路程和乙的路程的比是（ ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ ）

5、小结:比既可以表示路程与时间这样不同类量的比,也可以表示路程与路程、时间与时间同类的比。

(※设计意图:两个数相除不止局限于同类量相除,通过这道题的练习,既有路程与路程、时间与时间同类的比,也有不同类的数量之间关系,“路程÷时间=速度”,这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系,学生运用知识的迁移,路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知,体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学,不但教学过程更清晰,而且使学生进一步完善了对比的认识。)

四、合作探究比、分数和除法的关系。

教师:认真观察(手指板书)我们今天学习的比与除法、分数有什么联系和区别呢?先观察他们的联系,小组讨论。

1、小组讨论:

(1)比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

(2)比与除法、分数又有什么不同?

(3)比的后项可以是0吗?

2、小组讨论后根据学生交流汇报填写下表:

3、用字母表示三者之间的内在联系。

4、课外知识。

你知道吗:十七世纪,数学家莱布尼兹认为,两个量的比,包含有除的意思,但又不能占用÷,于是他把除号中的小短线去掉,用:表示。

(※设计意图:此环节是本节课的教学难点,我发挥学生小组合作学习的优越性,组织学生以小组为单位进行观察、研究、探索、讨论、汇报,,实现由模糊到清晰的过程,使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系,这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解,表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。另外通过“你知道吗”让学生了解了课外知识,除了表格归纳的联系外,比号、分数线和除号间还有其它的联系。)

四、巩固提高。

1、基础练习:

下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。

(1

(2)橘子的总价和数量的比是(),比值是();

(3)香蕉的总价和数量的比是(),比值是()。

(※设计意图:此环节是为了加强学生对比的意义的理解,巩固如何求比值。) 2、辨一辨:

探究:体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗?

4:0

小结:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

(※设计意图:出示这个问题使学生产生了疑惑,最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用,帮助学生拓展延伸比的认识,提升学生的思维空间。学生兴趣盎然,对于本课的知识要点更加的理解和掌握。) 3、生活中的比,人体中有趣的比

①将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1。

教师:有一次我的逛街的时间看见我的一位朋友带着她的女儿在买袜子,小女孩看中了一双袜子,想试试是否合穿,但是卖袜子的老板不让试穿。我那位朋友拿起袜子在女儿的拳头翻滚刚好一周,她就买下了这双袜子。你知道这位聪明的妈妈是怎样确实这又袜子合适的吗?

②成年男子肩宽和头长的比是2:1

③腿长与头长的比大约是4:1

④人的身高与双臂平伸长度的比大约是();

⑤身高与胸围长度的比大约是();

⑥人的体重与血液重量之比大约为();

⑦人的脚长与身高的比大约是();

(※设计意图:第1题教师创设了买袜子的情景,第2、3题直接出示让学生了解,而第4-7题则让学生先估计、猜测,再出示结果。这样的教学设计既激发学生的兴趣,又让他们数学来源于生活又用于生活。)

4、拓展练习:福尔摩斯侦探术

教师:在一次侦探中,抓回了三名犯罪嫌疑人,他们分别是:嫌疑犯A身高175厘米;嫌疑犯B身高163厘米;嫌疑犯C身高226厘米。探长很快就根据现场留下的脚侦破了这一起案件,找出了犯罪嫌疑人。你知道是哪个嫌疑犯吗?探长又是根据什么来判断的?

• 3个嫌疑犯

• 嫌疑犯A：身高175厘米； • 嫌疑犯B：身高163厘米； • 嫌疑犯C：身高226厘米。

（※设计意图：思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会感知数学无处不在。）

五、课堂总结

请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。

（※设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）

六、作业设计

完成教材练习十一第1、2题。

板书设计:

比的意义

两个数相除就叫做两个数的比

15

3 = 1.5 =

10

前项 比号 后项

15 ÷ 10 = 15 ：

10 =