比的应用第二课时教学设计

六年级上册《比的应用》教学设计

环县天池乡中心小学：袁小燕

教学目标：

知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

复习导入

六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ∶ 2 。

（1）男生人数是女生人数的（ ）。

（2）女生人数是男生人数的（ ）。

（3）男生人数占全班人数的（ ）。

（4）女生人数占全班人数的（ ）。

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩

41液占1份，水的体积占1份，一共是5份，

浓缩液占稀释液的，

水的体积占稀释液的。） 55

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

1 ②浓缩液的体积：500×

=100（ml） 5

4 ③ 水的体积： 500×

=400（ml） 5

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形

式,看化简后是不是等于1∶4

典题精讲:

一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面积是多少? 解题思路

长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和的4倍,可以求出长、宽、高的和是72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出长方体的长、宽、高,长方体的表面积也就可以求出来了。

典题精讲:

学校把414棵树苗按各班的人数比分给六年级的三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得树苗多少棵?

易错提醒

有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?

分析

错误解答错在没有想到100米是两个长和两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与一个宽的和,再按3∶2进行分配。

学以致用

足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数的比是3 ∶5,黑色皮有12块,白色皮有多少块?一共有多少块呢?

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

板书设计:

例2、①稀释液平均分成的份数:1+4=5

1

=100(ml)

②浓缩液的体积:500×

5

4

=400(ml)答:略

③水的体积:500×

5

课堂小结

按比分配问题的解题方法:

(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。

(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总

数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量