方程课件配套优秀

《用字母表示数》教学设计

执教:福清市玉屏中心小学谢作梁

教学内容:教科书第52、53页例1、例2。

教学目标:

1、初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解字母表示数的意义,能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量;初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

2、初步学会根据字母的取值,求含有字母式子的值。

3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养数学抽象概括能力。

4、体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性,发展符号意识。

教学重点:

用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:

用含有字母的式子表示一个量。

教具准备:

两个储蓄罐、便签、签字笔、课件等。

教学过程:

一、字母可以表示任意数

课件出示“a、b”,引导学生回忆数学中曾经接触过的有关字母的知识。

教师适时出示“a+b=b+a”、“3+4=4+3”,并讨论“为何要用字母来表示加法交换律?”

教师引导并明确:字母可以表示任意数。

【设计意图:五年级之前的数学课中,已经接触到了用符号表示一个特定的数,用字母表示运算定律。有了这些基础,本节课从用字母表示特定的数、一般的数起步,讨论字母可以表示任意数的情况。】

二、字母可以表示未知数

1、出示一个储蓄罐(没有硬币),并依次放入5枚一元硬币。

问:可以用什么来表示这个储蓄罐里的金额?

引导学生明白,对于确定的金额,可以用一个确定的数来表示储蓄罐里的金额。

2、再出示另一个储蓄罐(若干一元硬币)。

讨论“这个储蓄罐可以用什么来表示里面的金额。”

引导学生明确:用字母可以表示未知数。

【设计意图:用字母来表示未知数这个知识点对后面学生学习方程是十分重要的,所以这里特地把未知数作为一个单独的小节,让学生明确当一个数不知道的时候可以用字母表示。】

三、含有字母的式子可以表示运算和结果

1、教师出示刚才的两个储蓄罐,问:两个储蓄罐里一共有多少钱?

学生们合作探究。

小结:像“a+5”这样的字母式既可以表示运算,也可以表示结果。

2、教师:用字母式来表示结果是因为字母的取值是不确定的,如果我们知道了字母的取值,我们就可以得到一个确定的结果。比如当a=20、30时,“a+5”的结果分别是多少呢?

学生集体交流。

a a+5

20 25

30 35

练习:⑴一个储蓄罐有a元,小明拿走了8元,还剩元。

⑵一个储蓄罐有a元,平均分给4人,每人分得

⑶一个储蓄罐有a元,3个这样的储蓄罐里共有元。

学生独立思考后,组内交流,随后汇报。

(教师引导说明:字母式中,如果是加减运算要加小括号;如果是乘除运算,不用加小括号。)

3、介绍有关字母式的简写方式。教师逐条出示。

(1)字母和字母相乘,乘号可省略为·,也可省略不写。如:a×b=a·b=ab

(2)字母和数相乘,乘号也可省略为·或不写,但数通常写在字母前面。如:a×3=3a 4×x=4x

字母和1相乘,1也可省略。如:a×1=a

(3)相同字母相乘,比如a×a,可以写成a·a,也可以写成a 2

,读作“a的平方”。

练习:a×c= b×4=

x×1= x×x=

教师引导学生在说出结果,还要说一说运用的是上面的那一条,并读一读。

教师:两个x相乘,结果是x的平方。那么,两个x相加呢?

学生集体交流。

【设计意图:学生往往不习惯将a+5视为一个结果,毕竟字母式比较抽象,对学生的固有思维是很大的冲击。本小节通过身边的实物例子“两个储蓄罐一共有多少钱?”这种可以看得见摸得着的事物去理解字母式不仅可以表示运算,还可以表示结果会有很大的帮助。】四、含有字母的式子可以表示数量和关系

1、课件出示教师的照片

教师:有谁知道老师今年多大?

学生集体交流。

小结:当不知道教师的年龄时可用字母x来表示。

2、教师:这里的x可以取任意值吗?

学生集体交流。

小结:当在某一具体情境时,x的取值是有一定的范围的。

3、课件出示小孩的照片

教师:他的年龄可以怎么表示?

学生交流讨论。

教师课件出示小孩的年龄“x-26”,并提问“你看出什么来了?”

学生交流并得出结论:“x-26”不仅表示孩子的年龄,还表示小孩与教师之间的关系。

教师:如果告诉你教师的年龄,你能知道小孩的年龄吗?

课件教师孩子

30 4

31 5

32 6

教师:观察,这里什么在变?什么不变?

学生交流并小结:老师和小孩的年龄一直在变,但年龄之间的相差关系不变。

4、出示第三位人物“?”,并给出年龄“x-1”

教师:你看出什么来了?

学生集体交流并得出结论:神秘人物的年龄比教师年龄小一岁。

5、教师:如果孩子的年龄用x来表示,那教师的年龄和这个神秘人物的年龄应该怎么表示呢?

学生集体交流。

神秘人物教师孩子

x+25 x+26 x

教师:为何刚才神秘人物用“x-1”表示,而现在却用“x+25”来表示?

学生集体交流并得出结论:当x表示的量发生了变化,表示对应的另一个量的字母式也就不同了。

【设计意图:通过三个人物年龄之间的关系,共同探究字母式不仅可以表示结果,还可以表示关系。并且让学生明确x所代表的量不同,另一个量的式子也就不同。为后面方程的解决问题打下铺垫。】

五、课堂总结

附:板书设计

用字母表示数

(范围)

字母:任意数、未知数

字母式:运算、结果、关系