探索与发现（一）三角形内角和教学设计内容推荐

《三角形内角和》教学设计

教学目标:

1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180度,发展动手操作、观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探索的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现三角形内角和等于180度,,并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:表格、课件。

学具准备:各种三角形、剪刀、量角器。

教学过程:

一、创设情境

师:我们已经对三角形进行了的分类,大家回忆一下,三角形内有几个角,按三角形内角的大小分,三角形可以分为哪几类?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)。

师出示三角形。这节课我们继续来研究三角形。

师:出示三角形:这是一个什么三角形?这个呢?这两个三角形之间有了一个疑问,你们想知道吗?大三角形说:“我的个头大,所以我的三个内角和一定比你大。”

小三角形很不甘心地说:“是这样吗?”

师:大家给评评理:是这样吗?

生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。

生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3:当然是大三角形的内角和大了。

生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。

师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形内角和)

(设计思路:这个环节以“大小三角形的争论”为情境,提出数学问题,较好地调动了学生的学习兴趣,从而引发学生的思考,探究三角形的内角和。)

二建立模型

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。

师:内角和是什么意思

师:大家猜一猜在一个三角形中,三个内角加起来共有多少度?

生1:100度。

生2:150度。

生3:180度。

生4:200度。……

师:大家有这么多的猜想,现在我们以小组为单位,拿出量角器和三角形,量一量三角形的三个内角,填写记录表,再想办法来验证自己的猜想,在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。

(让学生在课本第24页的小组活动记录表上填写,学生小组活动)

师:哪一组说一说填写的活动记录表和发现。分别是用什么方法来验证自己的猜想的,

验证的结果是什么?

生1:我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个,再用量角器分别量出每一个三角形三个角的度数,再把它们加起来,结果都是180度。所以我们小组认为三角形的内角和是180度。

生2:我们小组也是这样做的。

生3:我们小组是把一个三角形的三个角撕下来,然后再拼在一起,拼成了一个平角。

所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180度。

生4:我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折,它们拼在一起又形成了一个直角,再加上原来的一个直角,共有两个直角,所以我们小组得到的结沦是三角形的内角和是180度。

生5;我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个,再分别把每一个三角形的三个角撕下来,然后再分别拼在一起,结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形,它的内角和都是180度。

师:刚才同学们的方法都很好.我们通过动手操作,用不同的方法验证了三角形的内角和是180度。

师:同学们同意他的意见吗?有没有不同的看法?

生1:我认为他的想法很有道理。

师:出示25页2用两个完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。想一想它们的内角和分别是多少?与同伴交流你是怎样想的。量一量,算算它们的内角。生:交流

师:现在,谁能用今天学到的知识解决刚上课时大三角形和小三角形提出的争议?你想对他们说些什么?

生:因为三角形的内角和都是180度。,所以你们大小虽然不同,但是你们的内角和应

该是一样的呀!

师:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180度呢?

生:由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三角形的内角和都等于180度。

师:大家同意他的说法吗?

(板书:三角形内角和等于180度。)

师:出示试一试:猜一猜,可能是什么三角形?

生:三角形内角和是180度,可以先算出被遮住的角。180-60-40=80度。

师:你还能猜出是什么三角形吗?

生:等边三角形每个角都是60度,遮住的是等边三角形。

生: 可能是直角三角形

生:可能是锐角三角形。

生:可能是钝角三角形。

师:为什么第一个三角形能猜出是什么三角形,而第二个有不同的答案?

生:交流。

师:通过刚才的学习,我们知道了三角形内角和是180度,并能用这个性质解决相关的问题。现在我们来做一组闯关题,看谁能顺利通过挑战。

(设计思路::教师引导学生进行实践操作,让学生以小组合作的形式,通过独立思考、合作交流,解决问题。学生探究意识强,想出了多种方法,如测量、撕拼、折叠等等,并针对问题进行了辩论,用多种方法、从各种情况发现并验证了三角形的内角和的结论,即“任何三角形内角和都是180度”,这一活动培养了学生从个别到一般的归纳思维。)

三解决运用

第一关:用一张长方形纸关剪一剪,再填一填。

第二关:量一量,猜一猜,可能是什么三角形?

第三关:它们说得对吗?

第四关:填出下面各角的度数

第五关:能组成三角形的度数

第六关:挑战自我,探索四边形内角和

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

师:大家的收获真多,在以后的学习中,我们还会发现三角形中的其他奥秘,这节课我们就上到这里。

(设计思路:这一环节中练习题以闯关游戏形式的设计,力求做到重点突出,层次清楚,针对性强。既保证了全体达标,又促进了个性的发展。)