圆锥的体积优质公开课教案

圆椎的体积(一)

教学内容:圆椎的体积

P11-12

教学目标:

1.通过具体情境观察、实物感知等活动,了解圆锥体积和容积的含义。

2.经历“猜想与验证”,探索求谈说圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。

教学重点:圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备:课件、等底等高的圆柱与圆锥、沙子。

教学过程:

一、复习导入:

1.计算下面圆柱的体积。

(1)底面半径是4分米,高是6分米。

(2)底面直径是6米,高是5米。

(3)底面周长是6.28分米,高10分米。

2.说一说圆锥有哪些特征?

(1)顶点:(2)底面:(3)侧面:(4)高:

3.我们学习了圆柱的体积,还认识了圆锥体,圆锥的体积怎样计算呢?它又能否通过已学知识推导计算公式呢?这节课我们就来研究这个问题。

(板书课题:圆锥的体积)

二、探究新知:

1.引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。

①圆锥的体积怎样计算呢?同学们大胆猜一下。

出示课件教材第11页主题图。根据图片你能获得哪些信息?指名回答。

②圆锥的体积公式可以怎样推导出来的呢?你有什么想法?

2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具,(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯,沙子)

(1)引导学生观察圆锥、圆柱的特点:圆柱和圆锥都是等底等高(师

板书:等底等高)

(2)既然它们是等高等底的,那么我们就跟求园柱的体积一样,就用“底面积

乘以高”来求圆锥的体积行不行?为什么?指名回答。

圆锥的体积小,那么同学们估计一下它们的体积大小有什么关系呢?请同学们以小组为单位进行实验,在实验中,注意填好实验报告表。

(大屏幕出示实验报告表)

A:你们小组是怎样进行实验的?

B:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报,完成计算公式的推导。

3.小组交流。

要求:小组内先交流一下,选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?

哪个小组同学补充?

指名学生汇报,师板书。

生:我们把圆锥装满沙,倒入这个圆柱体当中,正好倒了3次倒满,得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ,因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积 v= 1/3sh

教师板书: 圆锥的体积=1/3底面积×高

等底等高V= 1/3 Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)

4.反馈。同学们经过实验,发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的,老师也想做实验:出示一个非常大的圆柱,一个很小的圆锥,这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)

个别同学回答。

我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么?

1

利用这一关系推导出圆锥的体积:v锥 Sh)

3

运用知识解决实际问题

课件出示教材第11页小麦堆图片如果小麦堆的底面积半径是2m,高为1.5m。笑笑的问题谁能帮助她解决?个别同学回答后集体交流订正

三、巩固练习

1.求下面各圆锥的体积。

(1)底面半径是2 厘米,高3厘米。

(2)底面直径是6分米,高6分米。

2.书P12第2题。学生独立完成,教师根据学生的练习反馈情况进行指导。

四、全课总结:通过本节的学习,你学到了什么知识?

五、板书设计:

圆锥的体积

等高等底

圆锥的体积=×底面积×高

字母表示:V=Sh

六、作业。

一、填空。

1、一个圆柱体体积是36立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。

2、一个圆锥体积是25立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

二、一个圆锥的底面半径是5厘米,高是9厘米,它体积是多少?

三、在打谷场上,有一近似圆锥的小麦堆,测底面积直径是4米,高是1.2米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?