小数的性质教学实录与评析

小数的性质

教学理念:小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质,可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。

教学目标:

1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与教学活动。

教学重点:掌握小数性质的含义

教学难点:小数性质归纳的过程

教具准备: 幻灯片

教学过程

一、创设情境,引导探索(5分钟)

在商店里,商品的标价经常写成这样:(课件出示教材第38页情境图)

师:这里的2. 50元和8.00元各表示多少钱呢?2.50元和2.5元,8.00元和8元有什么关系呢?

2、引发猜想。

如果在一个小数的末尾添上“O”,或者去掉“O”,小数的大小又会有什么改变?启发学生自由发言。

【设计意图】联系生活实际提出问题,让学生通过动手操作,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。

二、探索新知验证猜想(15分钟)

1、教学小数的性质。

(1)课件出示:ldm=lOcm=lOOmm。

师:运用前面所学的有关“小数的意义”的知识,把它们改写成用“米”作单位的数。

学生利用米尺测量得出:O.lm=O.lOm=O.lOOm。

(2)观察三个小数有什么变化?

学生自主观察,教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’,小数的大小不变”的结论。

(3)提出疑问。

我们以前学的整数都是数位越多数就越大,今天学的小数怎么不一样呢?请你们当一次小小数学家,通过探究和验证揭开谜底。小组讨论(5分钟)

(4)探究验证。

任意写出一个小数,然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”,验证它们的关系是否相等。

学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证,教师进行指导。师:刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现,想不想知道老师是怎么验证的?

课件演示:将两个同样大的正方体分别平均分成10份,100份,其中的3份写成小数就是0.3,另一个正方体取其中的30份就是0. 30,将它们移动,重合比较;再将正方体平均分成1000份,表示其中的300份,可以用什么小数表示?如果将它与前两个图重叠,会是什么结果?

请大家先闭上眼睛想象一下,再观察屏幕,和你的想象一样吗?可以写一个怎样的等式?(0.3=0.30=0.300)

(5)小结规律。

师:从上面的验证,你发现了什么规律?

师生交流后小结:小数的末尾添上“O”或去掉“O”,小数的大小不变。

【设计意图】放手让学生探索、验证、适时引导学生提出问题,以开展后面的学习活动。

三、联系生活灵活运用(5分钟)

小数性质的应用。

(1)化简小数。

师:现在我们认识了小数的性质,可以根据需要对小数进行化简。

课件出示:化简下面的小数。

0.70= 105.0900=

学生独立完成后全班交流。

师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“O”就可以把小数化简）

0.70与0.7的大小相等，但意义相同吗？

引导学生明确：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70

个0.7表示7

个1。 101， 100

师：小数里其他数位上的“O”可以去掉吗？为什么？

师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

(2)改写小数。

课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2= 4.08= 3=

让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。

师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变）

议一议：运用小数的性质时，要注意什么？

师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

【设计意图】数学学习应该是学生主动的、、开放的、积极的活动过程。给与学生充分的时间和空间，让学生自己总结相关的知识。

(3)即时练习。

指导学生完成教材第39页“做一做”。

学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。

四、多层练习，巩固深化(10分钟)

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

2选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)

化简102.020的结果是()

12.2 12.02 102.0200 102.02

○○○○

要求学生回答:化简的依据是什么?

3.判断题。(打“√”,错的打“×”)

(1)0.080=0.8 ()

(2)4.01=4.100 ()

(3)6角=0.60元()

(4)30=30.00 ()

(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。()让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?

4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?

(1)3.09 0.300 1.8000 5.00

(2)0.0004 12.002 60.06 500

(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0

要求学生思考后,按顺序回答。

5.(1)改写。

原数0.7770

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

(2)连线。把相等的数用直线连起来。

10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 4.0 4.8

要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。

5.做游戏。

(1)智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成5.0,500变成5.00)

(2)贴数游戏。让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。

50.03 5.30 5.3 50.300

50.30 503 50 五十又十分之三

500.3

【设计意图】通过不同层次的练习,让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解,同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值,帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。

五、课堂小结:(5分钟)

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

师生交流后总结:知道了小数的性质,即:小数的末尾添上“O”或去掉“O”,小数的大小不变,还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。

布置作业(1分钟)

教材第39页“做一做”。

板书设计:

小数的性质

因为:ldm=lOcm=lOOmm

所以:0.lm=0.l0m=0.l00m

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

课后练习案:

一、填空。

1、3千克500克=( )千克=( )克

2、8.04吨=( )吨( )千克=( )千克

3、1时18分=( )时=( )分

4、3.4时=( )时( )分=( )分

二、在括号里填上适当的数。

1、有一个数,十位和百位上都是5,个位和十分位上都是0,百分位上是8,这个数写作( ),它的计数单位是( )。

2、 0.25里有( )个百分之一,有( )个千分之一。

3、把0.2改写成三位小数是( )。

4、把2.6扩大( )倍是26。

5、5.995保留两位小数约是( )。

6、把10.479精确到百分位约是( )。

7、把40780000000吨省略亿后面的尾数约是( )亿吨。

8、把3720600000改写成用“亿”做单位的数是( )亿,保留两位小数是( )亿。

9、把10.01缩小1000倍是( )。

10、3.98精确到十分位约是( )。

三、在()里填上<、>或=。

1、123000千克()0.12万千克

2、 94700000千米()0.95亿千米

3、4586000000()45.86亿

4、4700米()4.7千米

四、下面的数中,哪些“O”可以去掉?

2. 080 0.500 2.800 2000 3.680 0.0020 五、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.6= 2.05= 45= 3.5=

六、如果在下面各数的末尾添上“0”,哪些数的大小不变?哪些数的大小会发生变化?

6.8 25 0.07 300

9.0 704 106.02

大小不变:

大小变化:

教学反思:

让学生学会表达。

在教学中我们往往会发现其实学生能理解这道题的意思,但是却不能很好的把自己的思想表达出来,所以在教学中我始终注重培养学生用精炼的数学语言表达自家的想法,在课堂上我常常要问的就是为什么?说一说你的想法?在日积月累的过程当中,学生的表达能力也有了一定的提高。

我们常常说:在数学课上要注重培养学生的数学能力,能力永远指的是某种活动的能力,培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行,光靠教师的讲解,是培养不出能力来的。能力只能在活动中形成,在这一教学环节中,能力不仅是知识、技能的掌握,而具有心理过程的个性特征,这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的。在今后的教学工作中我要让学生在数学能力上,情感上有更多的体验和收获。