信息窗一（真分数、假分数和带分数）第一课时教学实录

课题名称：真分数和假分数

河北省固安县彭村乡前石家务小学 姓名：段瑞学

教学内容：新课标人教版五年级下册第69页真分数和假分数

一、

教材分析

本节课是在学生学习了第一节分数的意义的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的又一次补充。可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念，通过把假分数在数轴上表示出来，可以培养学生数形结合的思维，也为下节课学习带分数打下基础。

二、

学情分析

在三年级认识分数阶段，学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，主要认识了分数各个部分的名称。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，而现在，引入了分子比分母大以及分子和分母相等的分数，这就需要学生打破原有的关于分数部分与整体的观念，同时又使学生对分数的定义有更深层次的理解。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固，但是假分数的意义是什么？在单位“1”全部取完，份数还不够的情况下怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不完全理解。因此，突破学生原有的认知基础是个关键，教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”假分数概念的建立过程，以及启发学生对结论的探索都是十分重要。

本节课：采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中，明确学生是学习活动的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，

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为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能者。

三、

教学方法与策略

讲授法，讨论法，练习法。

四、学习目标

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数意义的理解和把分数用数轴上的点来表示。

教学准备：多媒体课件

课前准备：学生预习微课

五、

教学过程

课前: 师：大家课前都观看微课了吗？

生：看过了。

师：非常好。

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课上：

师：先来看一个小故事（播放故事）

师：这个故事中出现了两个新的词语，真分数和假分数，同学们想不想知道什么是真分数什么是假分数？

生：想知道

师：那我们今天一起来学习一下

（一）导入新知

师：好的，接下来做一下导入新知的第一道题，涂色表示下面分数

师：大家都涂好了吗？谁来说一说

生：（回答）

师：这些图中把什么作为“单位1”呢？大家一起回答一下。

生：把一个圆看做“单位1”

师：想一想：这些分数的分数单位分别是多少？

它们各有几个相应的分数单位？

生：（指名回答，或举手回答）

师：接下来和小组的同学一起讨论这个两个问题

（1）比较每个分数中分子和分母的大小 （2）看看这些分数比1大还是比1小

哪个小组想说一下第一个问题？

生：这些分数的分子比分母小

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师：归纳的非常好，那么我们把这样的分数叫做真分数。

谁能读一下真分数的定义？

生：（诵读）

师：那这些分数是比1大还是比1小，哪个小组来说？

生：所有的这些分数，都没有把“单位1”全部取完，都有剩余，所以都比1小。

师：非常好，这些分数都比1小。那么我们是不是可以说，真分数小于1。

生:可以

师：出示第二道题

师：一个三分之一是三分之一，两个三分之一是三分之二，三个三分之一是三分之三，4个 是几分之几啊？

生：是三分之四

师：你能涂色表示吗？

生：可以（涂色）

师：大家都涂完了吗？谁能说一说怎么涂？

生：把一个圆看做单位1，平均分成三份，三分之四是取四份，第一

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个圆取三份，第二个圆取一份

师：他涂的对吗？

生：对

师：你们都涂对了吗？

生：涂对了

师：三分之四，是把一个圆平均分成3份，取4份，一个圆不够取，所以要从第二个圆上取1份。接下来再涂色表示下面的分数（展示下一题）

师：（随机拿几个同学的涂色作品到前面来展示，然后找和作品对应的同学讲解）

生：三分是三是刚好取了一个圆，四分之七是一个圆不够取，在一个圆的基础上又取了三份，五分之十一也是一个圆不够取，又取了一个圆，还是不够，又从第三个圆上取了一份。

师：你们都涂对了吗？

生：涂对了

{如果有学生把两个圆看作单位1，不能正确理解，则展示下图：

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} 师：下面小组讨论这两个问题

（1）比较每个分数中分子和分母的大小

（2）看看这些分数是比1大还是比1小？ 哪个小组想说一说第一个问题？

生：三分是三的分子和分母相等。四分之七和五分之十一的分子比分母大

师：很好，

数学上，把分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。谁能读一下假分数的定义？（分别请几位同学朗读，加深印象）

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生：（读）

师：第二个问题，哪个小组来说一说？

生：三分之三是刚好取了一个圆，相当于把“单位1”取满，所以等于1；三分之四，是把一个圆平均分成3份，取4份，一个圆不够取，要从第二个圆上取1份，所以大于1；四分之七是一个圆不够取，在一个圆的基础上又取了三份，所以大于1；五分之十一也是一个圆不够取，又取了一个圆，还是不够，又从第三个圆上取了一份，所以也是大于1。

师：大家同意他们的观点吗？

生：同意

师：这些分数都是假分数，所以说假分数和1比较谁大谁小？

生：假分数等于1或者大于1

师：那我们刚刚学了真分数和假分数的定义，如果你是小明，在老师问你二分之三是真分数还是假分数的时候，你该怎么回答呢？

生：二分之三是假分数

师：非常好

【设计意图：整个环节，通过涂色，培养学生的动手能力，激发学生学习的兴趣。通过对前面有关分数意义的知识的回顾，加深学生对学生已有的知识的理解和运用，为今天学习真分数和假分数进行铺垫。通过小组讨论的形式，启发学生探讨真分数和假分数分子分母间的关系，引导学生寻找真分数以及假分数和1之间的大

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小关系。这一环节的设计充分发挥学生的学习的主观能动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系] （而）探究交流

师：接下来做一下探究交流的第1题，小组讨论结果，之后到黑板上展示。

生：（各小组分别展示）

师：（讲解，并请学生念其他组同学在黑板上写的答案）

师：接下来做一下第二题

师：（请一个小组的一位同学来回答真分数有哪些）

生：a=1.2.3.4.5时，6分之a是真分数，这些分数是六分之一，六分之二，六分之三，六分之四，六分之五

师：（再请其他小组的同学来回答假分数有哪些）

生：a取大于6的数的时候，6分之a是假分数，这些分数是六分之六，六分之七，六分之八，六分之九，等等

[设计意图：通过对习题的小组讨论，加深学生对真分数和假分数定义理解和运用，充分发挥小组学习的意义，使组内同学协同合作，共

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同进步。] （三）拓展延伸

师：通过这两道题的练习，老师发现大家已经基本掌握了真分数和假分数的定义，那么接下来做一下这道。帮这两个小白兔来分胡萝卜

师：（分别请不同小组的同学来回答）

生：（回答）

师：接下来，拿出每组事先准备的小黑板，老师在上面画了一条数轴，试着把刚刚分类的这些分数，在小黑板上画出来，真分数用一个颜色，假分数用另外一个颜色。

生：（小组合作，共同完成）

师：哪个小组想把自己的答案拿到前面来展示一下？

师：你们组选一个代表来给大家讲一下你们是怎么描点的

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生：（回答）

师：再选一个分数来解释一下

生：（回答）

师：哪位同学再来解释两个分数

生：(回答) 师：最后三个分数，哪位同学来说一下? 生：（回答）

{学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1）

判断哪些是真分数，哪些是假分数？

（2）

出示数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）

（3）

猜测真分数和假分数在直线的位置。

（4）

在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5）

判断真分数、假分数和“1”的大小关系。

（6）

通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）}

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师：通过用直线上的点表示分数，能更直观的看出真分数、假分数以及1之间的大小关系，哪位同学再来说一下?（反复强调真分数、假分数和1之间的大小关系）（板书：真分数后写小于1，假分数后写大于等于1）

生：（归纳总结）

[设计意图：把分数用直线上的点来表示出来，使真分数、假分数以及1之间的关系更加直观，通过数形结合的方式，加深学生对本节内容的识记，同时引导学生在学习的过程中将的“数”与“形”结合起来，综合利用。通过白板展示，学生们能够及时发现自己的不足，激发学生学习的兴趣，同时对后进学生起到鼓励的作用。这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机的地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。] （四）巩固练习

师：接下来做一下巩固练习的习题，加深对真分数和假分数定义的理解和运用

师：第一道题的答案大家一起说一下。

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生：（一起回答）

师：（依次请学生回答并讲解。对真分数假分数的定义进行强调，尤其对分子和分母相等的假分数进行重点讲解）

[设计意图：通过判断题，促进学生对本科知识的灵活运用，识记是前提，理解是基础，运用是目的] （五）归纳总结

师：哪位同学能总结一下今天我们学了什么

生：（总结）

师：大家总结的非常好。

师：（展示顺口溜）老师整理了一个顺口溜，大家一起来看一下

师：哪位同学能大声的念一下？

生：（念）

师：好，看来大家掌握的都很好。接下来老师要布置本节课的作业。

师：请大家思考一下假分数还可以转换成其他形式的分数吗？如果可以，怎么转换呢？比如六分之七和六分之六

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（六）课后作业

【本堂设计意图：整堂教学的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。】

六、板书设计

4.2 真分数和假分数

135 分子比分母小的（小于1） 真分数 小于1

3463 分子等于分母的（等于1）

3假分数

大于或等于1 4711

分子大于分母的（大于1） 345【将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了归纳总结的作用。】

【教学特色】

1、

开展小组合作，发挥学习小组的作用

2、

强调数形结合，帮助学生建构概念

3、

加强比较与辨析，帮助学生理解概念

4、

课堂气氛活跃，充分调动学生学习积极性

5、

课堂板书、学生展示、多媒体课件相结合，形式多样生动

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七、

教学反思

这一课教学是在学生学习了分数的意义的基础上进行的。《新课程标准》全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。

分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学习分数就可以举一反三，因此在教学真分数和假分数时，我首先带领学生复习了分数的意义，通过对之前知识的理解，促进对新课的掌握。

在教学过程中，我首先通过让学生叙述自己表示出的分数、分数的意义，回答分数的分数单位及有几个这样的分数单位等内容，为学生学习真分数和假分数奠定基础。

其次充分发挥学生最为学习活动的主体的作用。启发学生独立自主的进行思考，引导学生进行小组内合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，指导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出应用的判断和结论。

最后通过数形结合的运用，指导学生观察数轴上各点所表示的分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真

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分数和假分数之间的联系和区别。

本科教学中，我采用小组讨论，学生展示等多种教学形式相结合，以达到活跃课堂气氛的效果；同时也留给学生充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑的过场，才能有属于自己的发现。多媒体课件，使课堂内容更加生动活泼、形象直观，能够有效地加深学生对课上内容的印象。

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