信息窗一（真分数、假分数和带分数）优质课教学设计

《真分数和假分数》教学设计与反思

三圣口乡中心校 刘万茹

【教材分析】

《真分数和假分数》这一课教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。老教材，新思路是我设计这堂课的出发点。《新课程标准》全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。

【学情分析】

学生在前一阶段所认识的分数都是分子比分母小的分数，而且这些分数表示的都是一个数量中的一部分和这个数量的关系。本节课上，学生需要认识分子与分母相等及分子比分母大的分数，以及真分数和假分数的概念，分子是分母倍数的假分数化成整数。

【设计理念】

（一）自主探索，以学生发展为本。

考虑到学生已有的分数的初步认识，本节课在教学思路上突出学生学的过程，力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的意义，突出学生的主体意识，联系生活实际，培养学生的数感，突出培养学生的创新精神和实践能力。

（二）操作实践，以学生活动为主线。

实践操作是儿童智力活动的源泉，本节课以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，对学生思维能力发展起着极大的推动作用，学生通过做分数、观察、分类、合作交流等实际活动中，认识、理解了新知，使学生能具体的感受真分数、假分数。

【教法学法】

本课教学采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。

【教学目标】

1、使学生通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】

1、真分数和假分数的意义和特征。

2.理解等于1的假分数。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学用具】

课件，正方形纸。

【教学过程】

一、复习准备

1.回顾分数的意义。

师：我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？

师：请看大屏幕，你能说出2/3，6/7各表示的意义吗？

二、探究新知

（一）按要求用正方形纸折出分数（通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡）

师：同学们都会说分数的意义，你会用纸折出分数吗？把一张正方形纸看成单位“1”折出下列分数。

1.折1/4。

师：用一张正方形纸折出1/4，并用阴影表示。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。

师：把折出的1/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

2.折4/4。

师：用另一张正方形纸折出4/4，并用阴影表示。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报. 师：把折出的4/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

3.折5/4。

师：折1/4和4/4同学们表现的都非常出色，想不想接受难一点的挑战。好！请用正方形纸折出5/4。（当学生发现用一张纸不够时，师引导学生说出需两张纸，也就是需要2个单位“1”。）

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。

师：把折出的5/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你又有什么新的发现？为什么？

(二)用分数表示各图的涂色部分（把每个圆看成单位“1”）。

师：同学们会用纸折出不同的分数，非常棒。你会根据图形写出分数吗？请用分数表示出各图的涂色部分。

汇报结果。

（重点理解最后两个为什么用10/5和13/5表示。通过后两各图组，进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。）

（三）讨论合作，学生尝试对以上分数进行分类。

师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？(学生小组合作探究，交流。然后汇报，答案可能有：

1、三类：分子比分母小的一类，如1/4、3/4、2/5；分子与分母相等的分为一类，如4/4；分子比分母大的一类，如10/5、13/5。

2、两类。分子比分母小的一类，如1/4、3/4、2/5；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如4/4、10/5、13/5。

3、两类：用一个圆就能表示分数的为一类，如：1/4、3/4、4/4、2/5；用两个或两个以上圆表示分数的分成一类，如10/5、13/5。) （四）认识真分数和假分数。

师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/4、3/4、2/5这样的分数叫做真分数，像4/4、10/5、13/5这样的分数叫做假分数。（出示课件）

师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？

生：分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

师：观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现什么？

生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。

（因为真分数把单位“1”平均分成若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以，它们都比1大或等于1。）

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/2、3/5、7/3、8/8、6/11、17/15、12/2。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/3、6/6、5/3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①分子比分母小的分数叫真分数。

（

）

②假分数的分子一定比分母大。

（

）

③分子不小于分母的分数都是假分数。

（

）

④假分数有时比真分数大。

（

）

⑤6/7、9/5、13/25这三个分数都是真分数。

（

）

四、提升练习，培养学生应用知识的能力。

1.用数字2、4、6（数字不重复），你能组成真分数和假分数吗？比一比，看谁组的最多。

（提示：要做到既不重复也不遗漏，应该怎样考虑？）

2.按要求报数。

①分母是8的真分数（1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8）

②分母是8的假分数（8/8、9/8、10/8、11/8、12/8、13/8…）

③分子是8的真分数（8/9、8/10、8/11、8/12、8/13、…）

④分子是8的假分数（8/1、8/2、8/3、8/4、8/5、8/6、8/7、8/8）

3.讨论。

分数a/5（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜5时，a/5是真分数；当a≥5时，a/5是假分数。

五、课堂总结。

回想一下，这节课我们学习了什么知识？你对分数又有哪些新的认识？

【教学反思】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因为真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

而本节课的设计我就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进学生的发展。在整个的教学过程的设计中，我充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。尤其在“

怎样用图来表示？”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。

本节课自始至终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。