五年级下册（通用）教学目标

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

哈尔滨市群力实验小学校 夏彧

一.教学目标

1. 通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

二.教学重难点

灵活运用知识解决实际问题。

三.教学流程

（一）教学导入

师：来，同学们，我们看这，看看老师画的是什么？

师：（注意看）点，（再看）线段，（接着看）长方形。

师：我们知道长方形是……平面图形。你们还学过哪些平面图形？它们都在平面内。

师：再注意看。长方体。它属于……立体图形。

师：你还认识哪些立体图形？这些都是立体图形，它们都占有一定的空间，今天这节课，我们就对刚刚学过的《长方体和正方体》这一单元的知识进行整理和复习。（板书）

（二）长方体、正方体特征整理。

师：谁来说说，关于长方体和正方体，你都知道哪些知识？

师：他是从……，他说的是……，这是属于……方面的知识（板书：特征、表面积、体积和容积）

师：刚才，同学们提到了长方体和正方体都有6个面，看看老师这个长方体，几个面？有什么要说的吗？

师：我们知道，任意一个长方体或正方体的物体，我们无论从什么角度看，一次都最多只能看到它的3个面。用虚线把看不见的3条棱表示出来，这样就是长方体的透视图了。

师：刚才，同学们你一言我一语，互相补充说出了长方体和正方体的特征，看来大家对这部分知识掌握得挺扎实。那么，我们能不能把你们刚才说到的和想到的归类整理在表格中呢？好，下面，我们就同桌合作，快速完成这个表格。

师：这是他整理的，有没有补充？ 师：大家看，我们通过表格整理长方体和正方体的特征的知识点，你们觉得这种方法怎么样？

师：看来大家已经感觉到了这种方法的优势。

特征

顶点

名称

长

方

体

正

方

体

数

特 征

量

量

棱

数

特 征

面

关 系

（三）表面积、体积、容积整理。

师：好，大家看，这是什么？（鱼缸）什么形状？ 师：结合本单元的知识，就对这个鱼缸，你能提出什么数学问题？不一样的问题！（板书）

师：刚才，有的同学们提出求这个鱼缸的表面积。那咱先说一说，什么是长方体和正方体的表面积？长方体和正方体的表面积，怎么求？（板书）

师：长宽高！

师：回到我们这个透视图，从这个顶点出发，谁来指指它的长宽高？ 师：那你来说说什么是长方体的长宽高？

师：说说这样算的理由。说说你的想法。（课件）

师：长方体由6个面组成，其中相对面的面积相等，所以只要算出各不相同的面的面积和，再乘2就可以了。

师：正方体因为每个面都相等，所以乘6。

师：现在，老师把数据告诉你。谁来贴一下。

师：那要求这个鱼缸的表面积，还是6个面吗？在练习本上写一写吧！（面积单位）

师：你看，长方体的表面积是6个面的总面积，可是这个鱼缸呀，比较特殊，只算了5个面。那生活中还有没有类似的特殊情况呢？

师：在解决实际问题的过程中，要具体情况具体分析，一定要弄清楚是求哪几个面的面积之和，然后再找出每个面相应的数据来解答。

师：来，现在我们回顾刚才对表面积的复习过程。我们回顾概念的基础上，复习计算方法，再加以应用，这也是一种很好的学习方法。

师：那我们看，我们能不能也用刚才的方法来复习一下呢？给大家1分钟时间，互相说一说。

师：那针对这两个知识，有没有什么想补充说明的？

师：正如同学们刚才说的，体积和容积意义不同，度量方法不同，计量单位也不同。

师：我们刚才通过对这些问题的研究，结合它们的概念、方法、应用，进行了复习整理，而且还对有关联的知识点进行了对比。这样，对于体积和容积这部分知识，大家是不是更清楚了！

师：刚才，我们求的长方体是规则物体的体积。那大家看，老师这有一个鹅卵石，它是不规则的物体了，怎么求它的体积？说说你的想法。

师：行不行？好，那就按你们说的试一试。

那：好，老师先向鱼缸倒入水。这时，水面的高度（画），注意看，按你们说的放入石块，发现什么了？（画）接下来呢？所以，我们只要求出上升这部分水的体积就可以了，对吗？好，老师告诉你，如果这时水面上升了0.1分米，能求出石块的体积吗？

师：同学们，其实你们刚才是把不规则的石块体积转化成了规则物体的体积。

师：我们来看，如果现在水面高度是1分米，现在大家想象，假设现在鱼缸有个盖，是密封的。我把这个鱼缸立起来，你说这时，水面高度有没有变化？确定？

师：（课件）现在水面高度是多少，请在练习本上列出算式，不用计算。

师：谁来说说。（生指屏幕说）

（四）总结。

师：同学们，今天这节课，我们对长方体和正方体这个单元进行了复习，回顾这节课，我们是怎样复习的。我们用列表的方法归纳整理了特征这部分知识，我们又通过概念、方法、应用这样的过程巩固了这单元计算方面的相关知识，而且解决了实际问题。希望同学们在以后的学习中，也能应用今天所学习的方法对单元的知识进行归纳整理，掌握学习方法。今天这节课就上到这儿。下课！