解决问题教案设计（一等奖）

《圆环的面积》教学设计

九寨沟县第一小学：唐英

教学内容：圆环的面积计算。第68页例2。

教学目标：

1.让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。 3.发展学生的空间观念与交流能力，

4.学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

教学重点：掌握圆环面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

教学准备：多媒体课件，剪刀，有关环形制品。

教学过程：

一、课前热身，回忆旧知。

1.圆的知识复习。

2.填空（指名口答）

二、情境导入

1.创设情境，认识圆环 师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示奥运五环标志，光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？

4．导入新课：在生活中圆环很多，这节课我们就来研究有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) 二、探索交流，

1..判断：下图中哪幅是圆环？（课件出示）

师：

（1）上图中哪幅是圆环？

（2）其他两个图形为什么不是圆环呢？

（A、C图中小圆没有在大圆的正中间。）

（3）怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

(大圆和小圆的圆心在同一个点上--同心圆。）

2.探索交流，

解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

(1)画一画。

让学生在纸上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(学生按照要求画圆)

⇒

图一 图二(2)

（2）剪一剪。

指名先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

师：剩下的部分是什么图形？(环形)请学生用斜线标出自己所画图的环形。

师：我们也称它为圆环。

(3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

3.借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书)

师：一个圆环是由几个圆组成的？两个什么样的圆呢？（一大一小的圆。）（同心圆）

①外圆：又名大圆，圆环中较大的圆叫做外圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用"r"表示

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

（3）内圆半径、外圆半径和环宽三者之间有什么关系？（指名回答）

4.即时练习：请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）。（指名回答）

三、探究圆环面积的计算方法。

1.小组讨论，怎样求这个圆环的面积？

2.汇报讨论结果。

圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。

师：求圆环的面积需要什么条件呢？

(外圆的面积和内圆的面积；外圆半径或直径和内圆半径或直径。) 3.讨论。

知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？

(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)

①知道内、外圆的面积可以计算圆环的面积。 S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径可以计算圆环的面积。 S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)

③知道内、外圆的直径可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长也可以计算圆环的面积。 ⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽也可以计算圆环的面积。 4.探究圆环面积的字母公式。

指导用字母表示：S环=πR2-πr2 师：还能写得简便些吗？【课件显示】（S=π（R2-r2））（乘法分配律）

四、课件出示教材68页例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

1.学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？

A.圆环的面积是指哪些部分的面积？（请学生上台在黑板的图纸上指出来。）

B.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？学生分组交流、讨论计算方法。（结合光盘实物和教科书P69例2解答方法。）

C.交流反馈，教师点拨指导。

【课件显示】圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

D.学生独立试做，指名演板。

(2)交流算法，学生将列式板书： 解法一 外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2)

内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二

π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2) (3)比较两种算法的不同。求圆环的面积，你喜欢那种方法？

五、巩固练习，拓展提高 同学们掌握圆环面积的计算方法了吗？现在我要检验大家是不是真的掌握了，基础训练题。（课件出示练习题）

1．计算下面图形的阴影面积。 2．某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？

3.变式训练1。（课件出示练习题）

（1）先让学生思考：半圆环面积和圆环面积有什么关系？（是圆环面积的一半）所以只要先把什么面积求出来？在怎样就可以求出半圆环面积？

（2）生独立解答，师个别指导。

（3）生汇报交流。

三.总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

四.作业：布置作业 找一些关于环形的资料读一读。

板书设计：

圆环面积 圆环面积=外圆面积-内圆面积

s圆环=s外圆-s内圆

=πR2－πr2

=π(R2－r2)