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13.5平行线性质（4）目的要求：运用平行线判定与性质解决简单的问题；让学生在解决问题的过程中，逐步把握平行线的判定与性质之间的区别和联系，进一步体会逻辑推理的方法教学重点：使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。教学难点：使学生将知识条理化、
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13.5 平行线的性质优质课一等奖
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关键词：13.5 平行线的性质优质课一等奖
正文
13.5平行线性质（4）
目的要求：
运用平行线判定与性质解决简单的问题；让学生在解决问题的过程中，逐步把握平行线的判定与性质之间的区别和联系，进一步体会逻辑推理的方法
教学重点：
使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。
教学难点：
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。
教学过程：
一、复习引入：
1、我们以经学完了平行线的判定和性质，那么如何判定两直线平行？
如果两直线平行，又可以得到什么性质？
填表：
平行线的判定
1、
，两直线平行。
2、
，两直线平行。
3、
，两直线平行。
4、
的两直线平行。
平行线的性质
1、两直线平行，
。
2、两直线平行，
。
3、两直线平行，
。
2、平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
3、练习：
判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（
）
（2）同旁内角互补
（
）
（3）同一平面内，如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c（
）
4、填空：如图
∵∠1＝∠C
（已知
）
∴AE∥BC
（
）
∴∠2＝∠B
（
）
∠EAC＋∠C＝180°（
）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是
。
5、如图，
∵AB∥CD
（已知）
∴
＝
（
）
∵∠1＝∠2
（
）
∴
∥
（
）
1
∴∠DAB＋∠ABC＝180°（
）
二、问题研讨：
问题1、例题
如图，已知∠BAD =
∠CAD，AD∥BE，试说明∠ABE与∠E相等的理由
E
A
DC
B分析：由已知条件中的AD∥BE，可以得到这两个平行线的同位角∠CAD = ∠E，内错角
∠BAD =
∠ABE,,然后又由∠BAD =
∠CAD可知，即可得到∠ABE =∠E，从而问题得到解决
解：∵AD∥BE（
）
∴∠CAD = ∠E（
）
∠BAD =
∠ABE（
）
∵∠BAD =
∠CAD（
）
∴∠ABE =∠E（
）
问题2、例题
如图，已知ABC = 62°，∠1=∠2 ，求C的度数。
A21BCD
分析：
（1）从条件出发，你可以得到什么？
（2）问题可转化为求什么？能够满足吗？
（3）从图形看：图中可分解出哪些基本图形。
（4）写出求解过程。
解：∵∠1=∠2（
）
∴AB∥CD（
）
∴∠ABC +∠C = 180°（
）
2
∵∠ABC=62°（ ）
∴∠C=180°-∠ABC = 180°-62°=118°（ ）
三、
三、课堂练习
1、P65—1、2 2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。
解∵CD∥AB
（
）
∴∠1＋∠A＝180°
（
）
∵CD∥AB，EF∥AB
（
）
∴
∥
（
）
∴∠2＋∠C＝180°
（
）
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（
）
即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。
四、能力提高
1、已知CD∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数？
2、下图，已知CD∥AB如何求得∠A＋∠AEF＋∠EFC
+∠C的度数？
3、如果改变图形中E点的位置，CD∥AB,那么∠A、∠AEC、∠C有这样的数量关系呢？
3
4、那么如果E点在射线AB、CD的下方, 那么∠A、∠AEC、∠C有这样的数量关系呢？
五、课堂小结：
通过本课学习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些定理？
要判定两个角相等，可以运用哪些公理或定理？
六、课外作业：
练习册13.5（4）
七、反思：
4
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