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平面直角坐标系复习课

例题1:

写出平面直角坐标系内的各点的坐标:

A:_________ B:_________ C:_________ D:_________

E:_________ F:_________ M:_________ N:_________

变式提高 1 1)

若点P(x,y)满足xy>0，则点P在第___________象限. 2)

点A(3,n)在第四象限，到x轴的距离为4，则点A的坐标是_________________ 知识归纳 1 1)

象限：逆时针;符号 2) 坐标：有序;数对

例题2: (1)

如图,点A(1,3)和点B(-2,3),直线AB垂直于_____________ ,表示为_______________ 点D(1,3)在直线AB上,点D的________坐标相同. (2)

如图,点B(-2,3)和点(-2,-3),直线BC垂直于_____________ ,表示为_______________ 点E(-2,-1)在直线BC上,点E的________坐标相同.

变式提高 2 1. 若ab=0,则点P(a,b)必定在___________________上

2. 点P(m-1,m+1)在y轴上，则点P的坐标是________________ 3. 已知点P(a,b),Q(3,5),且PQ//x轴，则b的值为_____________ 知识归纳 2 1)

已知点A（a,b），分别过点A作垂直于轴的直线，则

(1) 垂直于x轴：x=a ; (2) 垂直于y轴：y=b . 2)

坐标轴上的点

(1) x轴上的点：(a,0) ; (2) y轴上的点: (0,b)

1

例题3:如图,在直角坐标系中,已知点A(3,3),并标记在图中: 1)

写出点 A 关于y轴的对称点B=__________ 2)

写出点 A 关于x轴的对称点C=__________ 3)

写出点 A 关于原点的对称点D=__________ 例题4:如图(同例3),联结BD,CD,BC,判断△BDC的形状,说明理由.

变式提高 3 1. 已知点A(3,-4)，问点A关于x轴对称点是____________ 2. 点（m,3)和点（2，n+1)关于原点对称，所以m+n=______ 3. 点A(a,3),点B（b,3），且a+b=0，问点A和点B关于_______对称

4. 点A(-2,3),AB平行于x轴,且AB=4,点B坐标是_______________ 知识归纳 3 1)

点的对称

关于x轴对称:____________ 关于y轴对称:_____________ 关于原点对称:____________ 2)

平行于轴的两点间距离公式：

平行于x轴直线上两点A(x1,y),B(x2,y)的距离 AB=____________ 平行于y轴直线上两点C(x,y1),D(x,y2)的距离 AB=____________ 例题5: 1. 已知点A（-1，3）

先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，问平移后点B是______ 2. 已知点A向右平移3个单位，向上平移4个单位，平移后点B（2，5），问点A是______

路径图

(x,y)向右a个单位向下 b个单位(x+a,y-b)

2

例题6:已知点A(0,3),B(3,0),P(5,5),试着判断△ABP的形状.

变式提高4: 已知点O(0,0),A(4,3),以OA为腰,O为顶点作等腰直角三角形OAB,问点B坐标.

知识归纳4 平面直角坐标系中重要方法：

1)

作垂线

2)

转化为横平竖直,利用路径图找坐标

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能力拓展

已知OP是∠AOB的角平分线,点P(4,4) ,点A在x轴上, 联结PA,PB⊥PA交y轴于点B. (1) 如图○1,PA⊥x轴时,求点A坐标; (2) 如图○2,当PA不垂直于x轴时,判断△PAB的形状,说明理由.

图○1

图○2

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