14.5 等腰三角形的性质教学创新设计

教学设计

课名

授课人

科 目

等腰三角形的性质

吴静霞

数学

学校名称

学段

上海市浦东新区建平中学南校

初中

年级

七

一、教材分析（包括学情分析）

这节课是义务教育课程标准试验教科书沪教版七年级第十四章第1节内容，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等腰三角形性质2，这里“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。

二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）

教学目标: (1) 经过折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形;通过观察、操作、说理，发现等腰三角形两个底角相等的性质; (2) 掌握等腰三角形两个底角相等和“三线合一”的性质，能运用等腰三角形的性质解决相关的简单问题. (3)

经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，体验数学活动的探究性，感受数学论证的严谨性；通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，在交流中获益. 教学重点与难点: 重点：等腰三角形的性质的探索

难点:用文字语言叙述等腰三角形的性质及其应用

三、教学策略选择与设计

本节课利用多种教学方法（观看短片、折纸、PPT媒体、几何画板等），使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习带入主动想学的习惯。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实

践操作、合作探究。在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"，通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动"发现"几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。

四、教学环境及设备、资源准备

视频短片、等腰三角形纸片、PPT、几何画板

五、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

活动1：播放视频短片引出观看视频短片并回答问题

观看有趣的短片“关二

爷学习三角形”，激发学生的好奇心与求知等腰三角形，介绍等腰三角

欲。

形的相关概念。

活动2：让翻折等腰三角形

学生翻折三角形纸片，得通过学生的动手实践,纸片，同时教师在几何画板到折痕的两边相互重合。

观察思考,教师的引导,练习1：

判断

归纳出等腰三角形的演示翻折的过程，问：翻折（1）如图1，∵AB=AC，性质,培养学生

∠B=∠C

合作探究学习的品质。

后的三角形纸片有什么特∴

(

)

点？并说理，师生得到等腰（2）如图2，∵AB=AC，

∴∠1=∠2

三角形的两个性质：

(

)

（1）等腰三角形是轴对称图

形，对称轴是顶角平分线所

在的直线

（板书）

（2）等腰三角形的两个底角

相等(简称”等边对等角”)

（板书）

活动3：教师引导、学生说说理证明等腰三角形的“等边对等角”的性质。

教师引导，在已有的等理证明等腰三角形”等边对

腰三角形是轴对称图等角”的性质，进一步得到等

形感性认知之下，教师

腰三角形的性质:

与学生一起探究，经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，使学生逻辑思维能力得到较好的发展.

等腰三角形顶角的平分线、

底边上的中线、底边上的高

互相重合(简称”等腰三角形

的三线合一”) （板书）

活动4：播放视频短片，巩观看视频短片，并填空：让学生豁然开朗：①三固”等腰三角形三线合一”的用符号语言表示”等腰三角线合一是对等腰三角性质

形三线合一”的性质: 在△ABC形而言的，②还需注意的是顶角平分线、底边上的高和底边上的中中，如果AB=AC，∠1=∠2，

线合一. 那么_______=_______,且

___________

在△ABC中，如果AB=AC，BD=CD，

那么___________,且___________

在△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC ，那么____________,且___________

活动5：例题展示与练习练习2: 在△ABC中，巩固

AB=AC，

例题:如图，已知AB=AC，

（1）∠B=70°，则BC=12，AD⊥BC.

∠C=________，

（1）求BD、CD ∠A=__________; （2）若∠BAC=110°

(2)有一个内角等于70°，则另外两个角的度数是____________ (3)有一个内角等于90°，则另外两个角的度数是

巩固所学知识，考察学生掌握新知的能力，及时了解学生掌握的情况。

在教师引导下积极思考，与小活动6：能力拓展题：

拓展学生的思维，激发组成员讨论交流，展示交流成学生的探索精神，使学1、在△ABC中,AB=AC, 果。

生对知识能够灵活运

用，举一反三。

∠A=50 °, ∠ABC 、∠

ACB的平分线BD、CD相

交于点D，则∠

BDC=_____________

2、在△ABC中,AB=AC,

∠A=50 °,点D是△ABC

内的一点, ∠DBC=∠

DCA,

则∠BDC=_____________

求：∠1、∠2的度数

____________

(4)有一个内角等于120°，则另外两个角的度数是____________

活动7、小结与作业: 引导学生回顾本节课内容，展示板书上的内容。

作业:练习册14.5

学生总结主要内容

通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力.

巩固所学内容

六、教学评价设计

七、课后反思

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。设计教案中例题是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。练习1是用来巩固性质1，练习2中2、3、4问具有变式教学思想。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法（观看短片、折纸、PPT媒体、几何画板等），使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习带入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。