6.6 图形的位似PPT专用课堂实录内容

建湖县冈东初中九年级下册导学案

课题：《6.6图形的位似》

导学案

【学习目标】

1.通过操作、思考等活动了解位似图形的基本特征，理解位似图形的概念，知道位似形是特殊的相似形。

2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。

3.探索并了解直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

一、情境导学

手影游戏十分简便，且历史悠久。

你知道在手影演员的表演蕴含了怎样的数学知识吗？

二、展示预学

1．公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。

2. 画出下列图形：

＝＝＝(1)在图1中画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、B1

、C1，使 画出ΔA1Ｂ1Ｃ1

OA1OAOB1OBOC1OC１２OA2OB2OC2１画出ΔA2Ｂ2Ｃ2

（2）在图1中分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、B2

、C2，使 OA‘‘‘＝OB＝OC＝２（3）在图3中分别连接OC,OD,分别在线段OA,OB,OC,OD上取点A、B

、C

、D四边形AB C D

‘‘‘‘‘。使得 画出C12A

D

C

．

O

BAOB

观察：通过刚才的操作，你发现了：

三、合作研学. 研学1：

预习中所画的△ABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1，ΔA2Ｂ2Ｃ2，四边形ABCD与四边形ABCD分别相似吗？为什么？它们还具有什么特殊的位置关系？

位似形：在上图中，

(1) (2) ，

像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．

研学2：

观察下图中的五个图，回答下列问题：

////

建湖县冈东初中九年级下册导学案

（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与相似比有什么关系？再换一对对应点试一试.

位似形

：( 1 )两个位似形一定是____ ____；

（2）．对应顶点所在的直线都

；

（3）．对应边互相

；（4）．任意一组对应点到位似中心的距离之比

。

巩固练习．

1. 判断：

①位似图形一定是相似图形．（

）

②相似图形一定是位似图形．（

）

③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点．（

）

④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行

．（

）

⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（

）

2.作图：(1) 以O为位似中心，将△ABC按相似比2:1放大．（即所画图形与原图形的相似比为2:1）

(2)以O为位似中心，将四边形ABCD按相似比1:2缩小．

C

D

O

AB

四、典例拓学

五、检测评学

1．如图，△ABC在方格纸中．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点B的坐标．

(2)以原点O为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

(3)计算△A′B′C′的面积S．