14.5 等腰三角形的性质ppt课件课堂实录

14.5《等腰三角形的性质》

上虹中学

余慧凤

教学目标

1、

通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；

2、

经历用逻辑推理的方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理这两种方法的联系与区别；

3、

掌握等腰三角形两个底角相等及“三线合一”的性质，能运用等腰三角形的性质解决有关简单问题，发展基础性的推理能力. 教材分析

本节内容是在探索两个三角形全等及轴对称基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形三线合一”的性质.本节内容既是对之前知识的深化和应用，又是以后学习等边三角形知识的重要储备，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，所以说，这节课具有承上启下的作用. 学生分析

在学习本节之前，学生已经对等腰三角形有一定的认识，并且也学习了两个三角形全等及轴对称性质，比较习惯用三角形全等来证明线段或角相等.刚接触用符号语言推理. 重点难点

重点：等腰三角形的性质及运用.

难点：等腰三角形性质的证明. 教学过程

教学活动

教学环节

教师活动

学生活动

技术应用

设计意图

导入

1、什么是等腰三角形？

两边相等的三角形叫等腰三角形. （1）由两边相等得到等腰三角形

符号语言：

∵在△ABC中，AB＝AC，

回忆等腰三角形定义

∴△ABC是等腰三角形. 并会用符号语言说明

（2）由等腰三角形得到两边相等

符号语言：

∵△ABC是等腰三角形

∴AB＝AC. PPT 由等腰三角形的定义引出符号语言，规范各部分名称

2、认识等腰三角形的边、角

认识等腰三角形边、等腰三角形中，

角名称

（1）相等的两条边叫腰，另一边

叫底边

（2）两腰的夹角叫顶角

（3）腰和底边的夹角叫底角

在△ABC中，AB=AC，说明∠B=∠C的理由. A

B C 方法：

（1）

作∠A的角平分线AD （2）

过点A作AD⊥BC

等腰三角形性质1 等腰三角形的两个底角相等

（简称：等边对等角）

符号语言：

在△ABC中，

∵AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等边对等角）

思考，从实验操作到探究等腰强调：在一个三角形中，等边对演绎推理，证明等腰三角形的等角

三角形的性质.

性质

观察在前一题的证明中，你还能

得到什么结论？

从而得到等腰三角形性质2 等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

（简称：等腰三角形三线合一）

符号语言：

在△ABC中，

∵AB=AC（已知）

∴△ABC是等腰三角形

∵AD平分∠ABC（已知）

∴AD⊥BC，BD=CD（等腰三角形三线合一）

等腰三角形是轴对称图形

对称轴：顶角平分线所在的直线

（也可以说：底边上的高所在的直线、底边上的中线所在的直线）

PPT 引导学生利用轴对称来证明,从而得出等腰三角形两个底角相等和三线合一的性质

一.

等腰三角形性质2巩固练习

A

B C D

例1已知AB=AC，

（1）∠B=70°，求∠C和∠A的度数; 等腰三角（2）若有一个角是70°，求另外形性质的两个角. 思考、运用

运用

例2.已知AB=AC，∠BAC=110°，AD是△ABC的中线. 求（1）∠1和∠2的度数；

（2）AD⊥BC吗？说明理由.

等腰三角形性质的运用. 与三角形全等作比较，证明线段或角相等更加简便

例3.已知AB=AC，BD、CE分别是三角形的角平分线，说明BD=CE的理由.

1、

等腰三角形的性质

2、

利用等腰三角形的性质可证

课堂小结

明角相等、线段相等、两条直

线互相垂直

布置作业

练习册14.5

回顾总结

PPT

运用等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，并考虑能否不用证明三角形全等来解决问题．