8.4 抽签方法合理吗教学评价实录

沛县第五中学教师教学设计

学科

课题

数

学

主备教师

8.4 抽签的方法合理吗

郭士森

上课时间

2019年2月

日

第 课时

教

1．

经历抽签的探索过程，感受抽签方法；

学

2．

通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；

目

3．探索和经验总结，抽签的方法是合理的。

标

教

学

通过探索，得出“先抽的人与后抽的人”中签的概率一样

重

点

教

学

难

点

教

学

方

法

教

学

准

备

探索和经验总结，抽签的方法是合理的。

师生互动探究式教学法

多媒体

教

学

过

程

一、情境创设

问题1：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁

抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？

二、新课学习：

例1 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？

学生讨论：

先抽的人先抽的人中签

没有抽到的可能性大，

呢？

二次备课

提出质疑：

抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？

先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

引导学生探索：

下面我们就来算一算各人中签的概率：

假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。

我们用表格列出所有可能出现的结果：

开始

第一次

（甲抽）

A

A

A

A A

第二次

（乙抽）

第三次

（丙抽）

所有可能出现的结果

A A

A

A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。

AAA

通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。

1．

用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

2．

小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）

和A和和这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 练

习

设

计

3．

分别转动如图所示的两个转盘各转一次。

（1）

求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。

（2）

请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。

4．小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？

布置作业：P85 1﹑2 1.

拓展：某电视栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获得奖金的概率是多少？

2.如图，一个圆心装有可以自由转动的指针的转盘，转盘面被分成5个相等的扇形，每个扇形都标上了一个数。甲乙两人利用这个转盘做下面的游戏。甲乙都随意地用力转动指针，当指针停止后，指针指向标有数x的扇形，那个扇形所标数就是他所转得的数（例如：如果指针停在标有2的扇形上，就按逆时针方向走过2个扇形，得到数字5，这时就说他转得数是5）。如果甲所得的数是偶数，就得1分，否则不得分；如果乙所得的数是奇数，就得1分，否则不得分。甲乙两人各转20次，得分高者为胜。试问：这一游戏对双方公平吗？为什么？

3.(09云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜红

黄

红

黄

作

业

设

计

色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

板

书

设

计

8.4 抽签的方法合理吗

一．抽签的方法是合理的 例1. 我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？．

教

学

反

思