命题、定理、证明2教学评价实录

辅导教案

学前温故

平行线的性质：两直线平行，______相等；两直线平行，______相等；两直线平行，同旁内角____．

新课早知

1．判断一件事情的语句，叫做____．

2．下列语句：(1)两点之间，直线最短；(2)不许大声讲话；(3)延长线段AB到C；(4)花儿在春天开放．不是命题的有(

)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．命题都可改写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是____，“那么”后接的部分是____．

4．命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设为__________，结论为__________．

5．如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做________．

如果题设成立，那么不能保证结论一定成立的命题，叫做______．

经过________的真命题叫做定理．

6．下列说法正确的是(

)．

A．命题可以没有题设，但一定要有结论 C．定理一定是真命题

1B．“a的倒数是”是真命题

aD．真命题一定是定理

7．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做______．

答案:学前温故

同位角

内错角

互补

新课早知

1．命题

2.B 3．题设

结论

4．两直线平行

同旁内角互补

5．真命题

假命题

推理证实

6．C

7.证明

1．判断语句是不是命题

【例1】

判断下列句子是不是命题：

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(1)你喜欢数学吗？

(2)熊猫没有翅膀；

(3)任何一个三角形一定有直角；

(4)作线段AB＝CD；

(5)对顶角相等；

(6)平行用符号“∥”表示．

分析：对某件事情作出判断的句子才是命题．本题展示了命题的多种形式，意在突出“命题”与“非命题”的本质区别．

解：在上述语句中，是命题的有(2)(3)(5)(6)，而(1)(4)都不是命题．

2．如何找出命题的题设和结论

【例2】

写出下面命题的题设和结论，并说明命题的正确性：

(1)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

(2)如果|a|＝|b|，那么a＝B. 分析：改写成“如果……，那么……”的形式即可．

解：(1)题设：两条平行直线被第三条直线所截；结论：内错角相等．

这个命题正确，是真命题．

(2)题设：|a|＝|b|，结论：a＝B. 这个命题不成立，是假命题．

1．下列语句是命题的是(

)．

A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗？

D．两直线平行，内错角相等

C．延长线段AO到C，使OC＝OA

2．下列命题中，正确的是(

)．

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．和为180°的两个角叫做邻补角

3．下列各命题中，属于假命题的是(

)．

A．若a－b＝0，则a＝b＝0 C．若a－b＜0，则a＜b

B．若a－b＞0，则a＞b

D．若a－b≠0，则a≠b

4．下列命题：①若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角；②若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互为邻补角；③120°的角和60°的角都是补角；④同角的补角相等；⑤由两条射线组成的图形叫做角．正确的是(

)．

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A．①③

B．②⑤

C．③④

D．①④

5．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其中真命题的序号是________．

6．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

(1)等角的余角相等；

(2)垂直于同一条直线的两直线平行；

(3)平行线的同旁内角的平分线互相垂直．

参考答案

答案:1．D

2.A

3.A

4.D

5.②③

6．解：(1)如果两个角相等，那么它们的余角相等．

(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行．

(3)如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直．

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