命题、定理、证明1名师教学设计2

七年级数学导学案9 (12. 4；) 《5.3.2命题》班别________姓名____________

【学习目标】1、了解命题、定理的含义,会区分命题的条件（题设）和结论。

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论。

【学习难点】区分命题的题设和结论。

c一．复习旧知： 411、平行线性质： 同位角 a32两直线平行 內错角 同旁内角 65b782、如图所示,a∥b,则与∠1相等的角

1 (∠1除外)有

。

3、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）

A．70° B．100° C．110° D．130°

二．预习自学：

C D B A

1、阅读课本P20-22的内容. 2、 的语句,叫做命题，命题有真与 之分。

3、许多命题都由 和 两部分组成。

是已知事项, 是由已知事项推出的事项。

（2）命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分是 , ．．．．．“那么”后接的的部分是 。

．．．．．．4、命题的分类：真命题：如果题设成立，那么结论 ；

假命题：如果题设成立，那么结论 。

5、定理与证明的概念： 叫做定理；

叫做证明。

三、探究点拨：

6、例题：如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.

7、举反例说明命题是假命题：

如“相等的角是对顶角”，举反例如图：

OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角。

1 b1c2aA 1 2 O C

四．练习：

1、P22练习：

2、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB （ ）

（2）两条直线相交，只有一交点 （ ）

（3）画线段AB的中点 （ ）

（4）若|x|=2，则x=2 （ ）

（5）角平分线是一条射线 （ ）

3、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。

（2）对顶角相等： 。

4、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等 （ ）

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; （ ）

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. （ ）

5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,

∴∠1=∠3(_________________);

(2)∵∠1=∠3,

∴a∥b(_________________);

(3)∵a∥b,

∴∠1=∠2(__________________);

(4) ∵a∥b

,∴∠1+∠4=180º (_____________________)

(5)∵∠1=∠2,

∴a∥b(__________________);

(6)∵∠1+∠4=180º,

∴a∥b(_______________).

五、作业布置： 1、课本第22-23页习题. 2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）等角的补角相等；

。

（2）两直线平行，内错角相等。

2 b

a

3

2

1

c

4