测试教学设计和教学实录

第九章不等式与不等式组

9.1.1不等式及其解集

学习目标：

1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

4、了解一元一次不等式的概念。

学习重点与难点

重点:不等式的解集的表示. 难点:不等式解集的确定. [自主学习] 用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：

1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：

(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

解：（1）_______（2）_________（3）_________（4）______（5）______ （6） 像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。

2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

完成P122思考中提出的问题。

3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

4、

你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？

（1）x﹥-3

（2）x﹤2

（3）x≥-1 5、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。 [合作探究] 1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥a2+1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)，一元一次不等式有 __________.

2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？

-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

3、用不等式表示. （1）a与5的和是正数；

（2）b与15的和小于27；

（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

（1）x+2﹥6；

（2）2x﹤10；

（3）x-2≥0.5.

[检测反馈] 1、下列数学表达式中，不等式有（

）

①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3 (A) 1个.

(B)2个.

（C）3个.

（D）4个. 2、当x=-3时，下列不等式成立的是（

）

（A）x-5﹤-8.

（B）2x+2﹥0.

（C）3+x﹤0.

（D）2(1-x)﹥7. 3、用不等式表示：

（1）a的相反数是正数；

（2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3；

（4）d与5的积不小于0. （5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出

来：

（1）x+3﹥5；

（2）2x﹤8；

（3）x-2≥0.

拓展延伸：(选做）

1、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（

）

（A）4个.

（B）3个.

（C）2个.

（D）1个. 2、已知（a-2） -5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值. 四、小结与反思：

本节课我学会了：

我的困惑是：