命题、定理、证明1PPT配套优秀教学设计内容

《5.3.2命题、定理、证明》第一课时教学设计

姓名

吕春英

学校

伊春市五营

区第一中学

学科

数学

年级

七年一班

课题

教材分析

5.3.2命题、定理、证明（1）

对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时，主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假有一个初步的了解，就达到了教学要求.

七年级（1）班，有学生37人，有接近三分之一的学生反应迅速，能够很快接受新知识，自己学情的学习主动性也很高，在课余时间能够主动练习、讨论和预习。但基础差的学生较多，两极分化分析

严重。个别学生对学习数学有较为明显的排斥情绪，学习积极性差。能力较差，应以培养学生基础知识、技能为主。

教

学

目

标

知识

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分；

与

2、会区分命题的题设和结论；

技能 3、通过实例知道真命题假命题。

过程

与

方法

情感

态度

与价

值观

1、会利用命题相关概念，判断命题真假，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作的能力；

2、通过实际问题的解决，培养学生应用数学的意识。

1、通过命题的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系；

2、通过实际问题的解决，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。

命题的概念和区分命题的题设与结论

区分命题的题设和结论

采用引导发现法：创设情境--自主探究--总结归纳--反馈运用

多媒体演示

教学重点

教学难点

教法及学法

媒体教具

教

学

过

程

教学环节

创设情境

引入课题

教学活动

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？

师生互动

学生语句，获得感性认识. 设计意图

从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.从学生自主学习出发，提高学生学习本节课的兴趣。

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）猫有四只角；

（3）你的作业做完的吗？

（4）四边形的内角和180度；

这些语句到底和数学有什么关系？我们一起来学习……

（板书）

活动1预习课本20-21页，回答下列问题：

1、对一件事情_________的语句，叫做命题。

2、命题由_________和____________

学生能积极组成。____________是已知事项，思考老师所出示________是由已知事项推出的事项。

的各个问题，认真3、命题常可以写成_____________

预习，学生回答

的形式。“ _____________ ”后接的部分是题设，“_____________ ”后面接的部分是结论。

4、________________叫真命题

_______________ 叫假命题。

自主学习

建构新知

为本节课的学习打下良好的基础。

尝试活动

探索新知

了解命题和它的构成，教师给出下列

语句：

（1）如果两条直线都与第三条直

线平行，那么这两

条直线也互相平

行；

（2）两条平行线被第三条直线所

截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

观察口答

为学生提供参与数学活动（4）等式两边都加同一个数，结

的时间和空间，培养学生果仍是等式．

观察猜想

的观察归纳能力. 思考：你能说一说这4个语名有

什么共同点吗？并能总结出这些语

句都是对某一件事情作出“是”或“不

是”的判断。初步感受有些数学语言

是对某件事作出判断的。

教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，

不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件

事情作出任何判断，那么它就不是命

题。

如：画线段AB=CD。

归纳命题的概念. 经历观察-归纳等活动，感认真比较、分析结构

受数学的研究方法，培养问题2 判断下列语句是不是命

学生的归纳推理能力. 题？

观察发现、认识命题

问题1请同学读出下列语句

（1）你饭吃了吗？（ ）

（2）两点之间，线段最短。（ ）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）

（6）对顶角不相等。（ ）

命题是由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．

“如果”后接的部分是题设，

“那么”后接的部分是结论．

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，

问题3下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

题设是：两个角是邻补角

结论是：这两个角互补

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：a＞b，b＞c 结论是：a=c 下列命题中的题设是什么？结论是什么？

③对顶角相等．

④同位角相等.

独立思考

合作交流

归纳命题的结构

思考感悟

仔细判断

仔细判断语句

认识真假命题

动手操作，

加深理解

提炼方法

火眼金睛、辨别真假

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

问题4尝试反馈

理解新知

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.

（5）同角的补角相等. 分析上述五个命题的题设和结论，重点分析第2、4个语句。

明确命题有正确与错误之分：

真命题与假命题

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

练一练

判断下列命题的真假． （1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直． （2）一个角的补角大于这个角．

（3）相等的两个角是对顶角．

（4）两点可以确定一条直线．

（5）若a=b，则2a = 2b．

（6）锐角和钝角互为补角．

（7）两点之间线段最短．

（8）同角的余角相等．

（9）内错角相等．

（1、4、5、7、8是真命题，2、3、6、9是假命题）。

学生独立思考

教师个别指导

提炼方法，巩固基础.

课堂

小结

深化

目标

作业

板书设计

体验 收获

这节课学习了哪些内容？

大家有哪些收获?

学生谈收获，教师加以总结。

梳理知识，达到三维目标的融合

关注学生的个体差异. 课本P21 1、2题；

预习定理证明

教师步置作业，

学生课后完成

强化知识的应用，提高解决问题的能力

5.3.2 命题、定理、证明

命题： 命题的形式： 真假命题：

教学反思

本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生能在了解命题的概念并能

区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分。学生学习的积极性较高。

教学素材

教科书、课程标准、教学参考资料、教学图片、电脑软件