命题、定理、证明1教案教学设计导入设计

科

目

数 学

年

级

七年级下册

时

间

年 月 日

课

题

5.3.2命题、定理、证明

节

次

1．掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。

教学目标2．经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

（含知识3．初步培养不同几何语言相互转化的能力。

点传授、

能力培养、思想教育目标）

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

教学重点

教学难点

教学过程

一、复习旧知，引入新课。

填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。

②平行线的判定和性质的区别是 。

二、自主学习。

（一）命题：

1、阅读思考：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。

2、定义： 的语句,叫做命题。

请你再举出一些例子。

（二）命题的构成。

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分是 . ．．．．．．（三）命题的分类。 真命题： 。

（定理： 的真命题。）

假命题： 。

三、合作探究。

P21 练习。

P24 12题。

四、课堂总结。

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

作业：

1.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内填上适当的根据。

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (____________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);

(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_____________). 2．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

A ∴ = =90°（ ）

E ∵∠1=∠2（已知）

1 C ∴ = （等式性质）

B 2 ∴BE∥CF（ ）

F D

3.已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。

C 证明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（ ）

∴∠BCD是∠ACD的余角

B ∵∠BCD是∠B的余角（已知） A D

∴∠ACD=∠B

（ ）

4.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

A D ∵∠3=∠4（已知）

2 ∴∠3=∠ （ ）

1 F ∵∠1=∠2（已知）

4 ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

3 B 即∠ =∠ C E ∴∠3=∠ （ ）

∴AD∥BE（ ）

b

a

3

2

1

c

4