利用边的关系判定三角形相似优秀教案内容

《相似三角形的判定1----边边边》教案设计

单位：获嘉县实验学校

姓名：徐艳萍

电话：13949648844

相似三角形判定边边边教案

获嘉县实验学校

徐艳萍

课题：相似三角形判定---边边边

一、学习目标：

知识技能：理解和掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定定理；

过程方法：会利用三边成比例的两个三角形相似这一方法判定两个三角形相似；

情感态度：感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣。

二、教学重点：会利用相似判定定理1判定两个三角形相似；

教学难点：理解和掌握三边对应成比例的两个三角形相似这一判定定理。

教学时长：1课时

三、教学过程：

（一）知识点睛，学前热身：

1、对应角_____, 对应边的比_________的两个三角形, 叫做相似三角形

。

2、相似三角形的对应角_________,对应边的比________。

3、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或者和其他两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．

4. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，图中共有____对相似三角形。

AB∥EF→△AOB∽

△FOE AB∥CD→△AOB ∽△DOC EF∥CD→△FOE∽△DOC 三角形相似的传递性：如果两个三角形都与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。

（二）猜想论证，得出结论：

（1）动手操作：

（2）、猜想论证：

已知：在△ABC和△A’B’C’中，ABACBC＝＝.ABACBC

求证：△ABC∽△A’B’C’

证明:在△ABC的边AB上截取AD=A’B’，

过点D作DE∥BC交AC于点E. ∴△ABC∽△ADE ∵

△ABC∽△ADE ADAEDE＝＝.ABACBC

又ABACBC＝＝,ADA'B'ABACBC

AEA'C'＝.ACAC

DEB'C'.

AEA'C'.同理，∴

△ADE≌

△A’B’C’. ∴

△ABC ∽

△A’B’C’. （3）得出结论：

相似三角形判定1：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. 简单的说： 三边对应成比例,两三角形相似。

（三）基础闯关，老师引领：

例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．

(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm. (2)AB=BC=6cm,AC=4cm,

A’B’=B’C’=18cm,周长为48cm. 第一问重点由教师讲解，规范解题格式和步骤，给学生

讲清本题的步骤如下：一求出每组对应边的比值；二是比较比值的大小关系；三是得出结论。第二问让学生独立完成，以检测学生规范化的解题格式。

（四）重点掌握，独立我行：

2．如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到E，连接AD，AE，CE．若∠BAD=35度， ．

求∠EAC的度数．

此题是边边边定理的应用，要求学生会说理，条理清晰，能准确阐明本题所使用的知识点。

（五）拓展提升，生生互动：

3．如图，AD是△ABC的高，E、F分别是AB、AC的中点

，

求证： △DEF∽△ABC．

这是一道综合性比较强的题，涉及到的知识点比较多，重在培养学生的综合思维能力，所以本题要求小组合作完成。

（六）中考链接，合作探究：

(衢州.中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

）

A.

B.

直击中考，此题属于高频考点，放大空间还有一个目的，就是告诉学生做题方法，做选填可以选择就近演草，即方便自己检查，又方便老师落实问题，一举两得。

（七）回顾反思，课堂小结：

三角形相似的判定方法有: 1、相似定义：_______________________________________________________。

2、预备定理：_______________________________________________________。

3、相似判定定理1____________________________________________________。

4.

相似三角形的传递性

谈收获的环节以填空题的形式出现是为了让学生对本节课知识点的把握方向更明确。又方便学生对知识进行再次识记。

（八）作业布置：

1.基训对应课时练

2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形的一边长为2cm，它的另外两边长应当是多少？你有几种制作方案？

作业布置上采取的是分层布置，学有余力的同学可以把第二题做一做，旨在培养学生对分类讨论思想的应用。

（九）板书设计：

27.2.1相似三角形的判定1---边边边

1.

定义：具有双重性，即是判定又是性质

2.

预备定理：A型相似，X型相似

3.

判定定理1：三边对应成比例，两三角形相似

4.

例题1的步骤：一求出对应边的比值

二比较各比值的大小

三得出结论

C.D．