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2．2 用配方法求解一元二次方程（一）教案 达川区南岳初级中学 钟德国课题2．2 用配方法求解一元二次方程（一）课型新授课教学目标教学重点教学难点教学方法1．会用开平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程．2．理解一元二次方程的解法：配方法．利用配方法解二次项系
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用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程第一课时教学实录
未知
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关键词：用配方法求解二次…第一课时教学实录
正文
2．2 用配方法求解一元二次方程（一）教案
达川区南岳初级中学 钟德国
课
题
2．2 用配方法求解一元二次方程（一）
课型
新授课
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
1．会用开平方法解形如
(x+m)2＝n(n>0)的方程．
2．理解一元二次方程的解法：配方法．
利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．
讲练结合法
2教
学
内
容
及
过
程
一、温故知新
1、解下列方程：
（1）x2=5 （2）2x2+3
=5
（3）x2+2x+1=5 （4）(x+6)2+ 72 =102
2、什么是完全平方式？
利用公式计算：
学习活动
学生积极思考，认真做题。
这种方法叫直接开平方法：
(x十m) 2＝n(n0)．
1（1）(x+6)2=36
（2）(x－
)2 =4 2
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。
3、解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－15=0
二、明确目标
21．会用开平方法解形如
(x+m)＝n(n>0)的方程．
2．理解一元二次方程的解法：配方法．
因此，解一元二次方程的基本思路是三、自主学习
2将方程转化为(x+m)=n 的形1、引入：像上面第（3）题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第（1）题的方程的形式呢？
式，它的一边是一个完全平方式，另2、解方程的基本思路（配方法）
一边是一个常数，当n≥0 时，如：x2+12x－15=0
转化为
(x+6)2=51 两边开平方便可求出它的根。
两边开平方，得
x+6=±51
∴x1=51 ―6
x2=―51 ―6(不合实际)
小组合作探究小结：
四、合作探究
常数项配上一次项系数的3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+
=(x+6)2
一半的平方。
（2）x2―4x+
=(x―
)2
（3）x2+8x+
=(x+
)2
从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。
五、导学释疑
4、讲解例题：
例1：解方程：x2+8x―9=0 分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。
解：移项，得：x2+8x=9 配方，得：x2+8x+42=9+42
（两边同时加上一次项系数一半的平方）
即：(x+4)2=25 开平方，得：x+4=±5 即：x+4=5 ，或x+4=―5 所以：x1=1，x2=―9 5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
六、成果展示
课本P37随堂练习
七、课时小结
这节课你学到了什么？
配方的具体过程是什么呢？
八、课后作业
(一)课本P37习题2．3
(二)1．预习内容P38
板书设计：
一、直接开平方法
二、配方法
三、例题
四、练习
五、小结
注：方程两边同时加上一次项系数的一半的平方。
这节课我们研究了一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法。
(2)二次项系数为1的一元二次方程的配方法。
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5ygggwenku_90169
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