用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例｜教案在线预览

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课时计划第节课题知识与能力6.1平方根—正数和0的平方根课型新授了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根教学三维目通过学***方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正过程与方法数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别

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所属课文：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小

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2023-05-28 08:52:48

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学校：盖州市第一初级中学

用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例

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第

节

课

题

知识与

能

力

6.1平方根—正数和0的平方根

课

型

新授

了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；

了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根

教学三维目通过学***方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正过程与

方

法

数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力

通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

重

点

平方根的概念，会求一个非负数的平方根

平方根与算术平方根的区别和联系

情景引入、例题应用、小组合作

自主探究、小组合作学习

多媒体课件

标

情感态度与价值观

教难

点

材教

法

分学

法

析

教

具

教学过程：

一、情景引入（复习引入）

1、求下列和数的算术平方根

4、9、100、9/16、0.25 2、

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意39中括号的作用．

2又如：x24，则x等于多少呢？

二、探索新知

1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x=a，那么x叫做a的平方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

- 1 - 2

2、观察：课本P45的图6.1-2. 图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

例4 求下列各数的平方根。

（1） 100 （2）

9 （3） 0.25 163、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示．

例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。

（1）36，

（2）－0.81，

（3）49 9归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3

三、归纳小结（学生归纳，老师点评）

1、什么叫做一个数的平方根？

2、正数、0、负数的平方根有什么规律？

3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？

四、布置作业

P４７－４８习题６、１第3、4题。

五、板书设计：

6.1平方根

1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x=a，那么x叫做a的平方根．

2、a的平方根记为：2a

3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有

平方根。

- 2 -

4、例题讲解

六、教学后记：

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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