观察与猜想　看图时的错觉教学设计一等奖

七年级 上册 数学学科教学案

学习内容

设计者

学生姓名

王忠明

5.1.2垂线1 审核人

班级

费

课型

第2时

家长签字

新授

1

【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

【学习重点】垂线的定义及性质

【学习难点】垂线的画法

【学习过程】 一、预习导学

1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

二、课堂研讨（探究）

1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2.

用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，

垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90°

（

）

1 / 4

AODCB

瓦房店市第二十二初级中学

∴AB⊥CD

（

）

（2）∵

AB⊥CD

（

）

∴

∠AOD=90°（

）

5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?

L (2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

你得到什么结论？___________________________________________

2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 三、训练巩固

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.(

) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.(

) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.(

) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(

).

2 / 4

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

B ．

A．

L

L

七年级 上册 数学学科教学案 （二）填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.

四、拓展延伸

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB

(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

3 / 4

ACODBACO(3)BOCA(1)DEDB(2)CEAODB

瓦房店市第二十二初级中学

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

五、学后记

达标检测

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