命题、定理、证明2优秀公开课教案

定理、证明

（2）

授课人

课

题

5.3.2命题、

杨秀霞

授课时间

导 学 操 作

一、学习目标（3′）

1、理解什么是定理和证明

2、能对命题的正确性进行证明

二、学习重难点（2′）

重点：理解证明要步步有据

难点：对命题的正确性进行证明

三、学习过程（′）

任务一、自主学习

认真阅读教材第 21页至第22页完成下列问题：

1、什么是定理？

2、什么是证明？

任务二、合作探究（5′）

针对“自学指导”部分的提问部分，请各小组讨论得出结论，并推选一名学生展示结果。对于仍然不理解的地方，再全班解决。

任务三、合作交流 展示应用：（5′）

1、展示概念

（1） 叫做定理. （2）你能写出几个学过的定理吗？

（3）_____________________________叫证明。

2、展示应用

活动一:请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．并对其进行证明. 命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

问1：命题1是真命题还是假命题？ 问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？

问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

已知（条件）：

求证（结论）：

问5：请同学们思考如何利用已经学过的定义定理:来证明这个结论呢？

命题2 相等的角是对顶角．

问1：判断这个命题的真假． 问2：这个命题题设和结论分别是什么？

题设： 结论： 问3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. 问4：请你说出一个假命题，并举出反例．

活动二：填空. （请你将理由补充完整）

已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （ ）； ∴∠AEF=∠2 （ ）．

∴AB∥CD （ ）． ∴∠BEF=∠CFE （ ）．

∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE

（ ）．

∴EG∥FH

（ ）．

任务四、当堂检测（5′）

1填空：（1）两个角的和是 ，称这两个角互为余角。

（2）两个角的和是平角，称这两个角互为 。

（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做____ ___。

（4） 的余角相等； （5）同角或等角的 相等； （6）对顶角 。

2.如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角的关系

是 . 3. 下列说法正确的个数是( )

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；

④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A

PCDAB5.如图：已知∠1+∠2=180º，∠3=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明 .

四、总结：（4′）

1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑惑？

五、作业：（1′）

完成教材p23页习题5.3第13、14题