用树状图或表格求稍复杂事件的概率课堂实录【1】

北师大版数学九年级上册

3.1.2 用树状图或表格求概率（2）

连山县永和初级中学 虞清香

【学习目标】

1、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；

2、通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值；

3、让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。

【学习重点】

运用树状图和列表法计算事件发生的概率．

【学习难点】

树状图和表格法的运用方法．

情景导入

生成问题

1．

用树状图、列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性是相同的

利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．

2．如图，一只昆虫在树上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则这只昆虫停留在A叶面1的概率是. 6自学互研

生成能力

知识模块

探索用树状图或表格求稍复杂的随机事件的概率

1．先阅读教材P62－63的内容，自学自研例1的解答过程，弄懂这个游戏对三人公平的道理．

2．你能用列表的方法来解答例1吗？

目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知识的兴趣，使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为前面学习过的——树状图和列表法． 比较：对于此题你认为树状图法和列表法哪种表示法更合适？

•

树状图法适合两步或两步以上完成和发生的可能性比较少的事件。

•

列表法适合于两步完成和发生可能性比较多的事件。

典例讲解：

1

小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？

分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题．

解：列表如下：

第一个骰子

第二个骰子

1 2 3 4 5 6

1

2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12 由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多61的，所以P(点数之和等于7)＝＝，所以选择数字7获胜的机会较大．

366为什么同学们采用列表法，而不用树状图法呢？

•

明确：树状图法适合发生可能性比较少的事件；

•

列表法适合发生可能性比较多的事件。

对应练习：

11．完成教材P64随堂练习．答案：

3 2.一个家庭有3个孩子. (1)求这个家庭有3个男孩的概率; (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率; (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率. 3.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人

任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率. 4.有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为1,2,3,从每组中

任意抽取一张牌.求: (1)抽出的三张牌点数相同的概率; (2)抽出的三张牌的点数和为5的概率. 课堂总结

本节课你有哪些收获？有何感想？

用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？

课后反思

查漏补缺

习题3.2

2