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www.czsx.com.cn 2019中考数学一轮复习单元检测试卷

第八单元

二元一次方程组

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

得 分 评卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．已知A．

是方程mx+2y＝﹣2的一个解，那么m为（

）

B．﹣

C．﹣4

D．

2．方程2x﹣3y＝7，用含x的代数式表示y为（

）

A．y＝

B．y＝的解为

C．x＝

D．x＝

3．小亮解方程组，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（

）

A．

B．

C．

D．

4．若满足方程组A．1

5．如果方程组A．1

6．用加减法解方程组的x与y互为相反数，则m的值为（

）

B．﹣1

C．11

D．﹣11

的解x、y的值相同，则m的值是（

）

B．﹣1

C．2

D．﹣2

时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（

）

①A．①②

7．用代入法解方程组①：由（1），得y＝②③B．②③

④C．①③

有以下步骤：

（3）；

＝3；

．

D．④

②：由（3）代入（1），得7x﹣2×

www.czsx.com.cn ③：整理得3＝3；

④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解

以上解法，造成错误的一步是（

）

A．①

B．②

C．③

D．④

8．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（

）

A．

B．

C．

D．

9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（

）

A．C．

B．D．

10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（

）

A．400cm2

B．500cm2

C．600cm2

D．300cm2

得 分 评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝

．

12．若一个二元一次方程组的解为

，则这个方程组可以是

（只要求写出一个）

www.czsx.com.cn 13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，则x◆y＝

．

14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是

．

得 分 评卷人

三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每

题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）

15．解方程组：

16．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．

17．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为

www.czsx.com.cn ；乙把字母b看错了得到方程组的解为（1）求a，b的正确值；

（2）求原方程组的解．

18．已知关于x，y的方程组

19．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

与．

的解相同，求mn的值．

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．

20．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙

www.czsx.com.cn 种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

21．如图，这是一个矩形养鸡场的平面图，一边靠墙（有阴影的直线），其余边用60米的篱笆围成．养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域①、②、③．且AD＞AB．若养鸡场的总面积为162平方米，求AD的长．

22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：

人数m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

www.czsx.com.cn 收费标准（元/人）

90

80

70

已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经

核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两个年级参加春游学生各有多少人？

23．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：

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进价（元/件）

售价（元/件）

甲

22

28

乙

30

40

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？

www.czsx.com.cn 参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：把代入方程mx+2y＝﹣2得：

3m+2×（﹣5）＝﹣2，

解得：

m＝，

故选：A．

2．解：移项，得﹣3y＝7﹣2x，

系数化为1，得y＝即y＝故选：B．

3．解：∵方程组的解为，

．

，

∴将x＝5代入2x﹣y＝12，得y＝﹣2，

将x＝5，y＝﹣2代入2x+y得，2x+y＝2×5+（﹣2）＝8，

∴●＝8，★＝﹣2，

故选：D．

4．解：由题意得：y＝﹣x，

代入方程组得：消去x得：解得：m＝11，

故选：C．

5．解：由已知方程组y＝﹣，x＝4+，

∵方程组∴﹣＝4+，

解得，m＝﹣1．

的解x、y的值相同，

的两个方程相减得，

＝，

，即3m+9＝4m﹣2，

www.czsx.com.cn 故选：B．

解法2、∵方程组∴联立得，解得，，

，

的解x、y的值相同，

将x＝2，y＝2代入x﹣（m﹣1）y＝6，

解得，m＝﹣1，

故选：B．

6．解：检查四个选项中的变形是否与方程组一致：

①中6x﹣2y＝7应为：6x﹣2y＝14，错误；

②正确；

③正确；

④中3x+6y＝5应为3x+6y＝10，错误．

故选：B．

7．解：错误的是②．

因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），

故选：B．

8．解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，

根据总人数可得方程x+y＝90；

根据生产的零件个数可得方程2×15x＝24y，

可得方程组：故选：C．

9．解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：

．

故选：B．

10．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

则可列方程组解得，

，

．

www.czsx.com.cn 则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．

故选：A．

二．填空题（共4小题）

11．解：3y﹣x＝2，

解得：x＝3y﹣2．

故答案为：3y﹣2

12．解：若一个二元一次方程组的解为故答案为：13．解：由题意可知：解得：∵x＜y，

∴原式＝5×12＝60

故答案为：60

14．解：由题意可得，

，

，则这个方程组可以是，

，

故答案为：．

三．解答题（共9小题）

15．解：原方程组可整理得：

，

②﹣①得：2x＝4，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：

2﹣2y＝﹣3，

解得：y＝，

www.czsx.com.cn 即原方程组的解为：16．解：∵a*b＝ax+by

∴1*1＝8，即为x+y＝8，

．

4*3＝27 即为4x+3y＝27；

解方程组

①×3﹣②，得

﹣x＝﹣3，

解得x＝3，

将x＝3代入①，得

y＝5．

17．解：（1）根据题意得：解得：a＝2，b＝﹣3，

（2）方程组为解得．

，

，

，

18．解：由题意得解得，

代入原方程组得解得．

，

所以mn＝﹣3×3＝﹣9．

19．解：（1）由题意得

，

解得．

（2）填图如下：

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20．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，

由题意得：解得：．

，

答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．

21．解：设CE的长度为x，AD的长度为y，

依题意得：，

解得，，

当时，AB＝（60﹣2y﹣3x）+x＝13.5，

此时AB＞AD．

∵AD＞AB，

∴，不合题意，舍去．

答：AD的长度为18米．

22．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，

若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．

若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．

则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．

www.czsx.com.cn （2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则

①当100＜x≤200时，得解得．

，

，

②当x＞200时，得解得（不合题意，舍去）．

则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．

23．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，

根据题意得：解得．

，

答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．

（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．

（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，

根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×解得：m＝9．

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答：第二次乙商品是按原价打九折销售．

﹣30）×80＝1400+280，