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解决问题

吴雅莉

教学内容：(人教版)二年级下册第68页例6 教材分析：

这部分内容是在学生已经了解了“物体排列的简单规律和有余数除法的基础走

行教学的。例6是用有会数除法的知识解决与按规律排列有关的间题，这类问题在数生

上被称为“等余问题”。在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商,而是余数。

为了让学生掌握解题方法，教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验(摆小旗)，提供了三种解决问题的思路和方法：第一种和第二种是利用规律继续画的方式来解决问题

；第三种是利用除法(竖式)来解决的。三种方法都呈现了分析问题的过程，但三种方法是教学的重点，用这种方法解决问题的关键点有两个：其一是通过按照排列规律一组一组(3面一组)地圈，理解用除法解答的算理：其二是理解余数的含义(这定答案的关键)。不管是哪种方法，都需要结合图示理解，进而建立解决此类问题模型。

教学重点：利用除法算式解决问题

教学难点：理解余数在解决问题中的作用

教学目标：

1、通过观察，操作，学会用有余数除法的知识解决按规律排列的相关问题。

2、经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

3、体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

教学过程：

一、欣赏导入，揭示课题

1、课件出示。欣赏学生设计的有规律的图案。

2、出示规律图，引出新问题

问：横线上画什么？你是怎么想的？如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？17个呢？

师：你们想知道其中的奥秘吗?今天咱们就用有余数除法的知识，来解决这个问题，继续学

习用有余数除法的知识来解决生活中的简单问题。

（板书课题：解决问题）

二、操作观察、探究新知

1、动手操作，提出问题。

课件出示：按照下面的规律摆小旗，这样摆下去，第10面小旗应该是什么颜色?第11面呢？

师：这些小旗的排列有什么规律? 师：同学们真善于观察，就像大家说的那样，小旗都是“一组一组”“不断重复出

现”的，也就是按规律排列的。根据这样的规律，我们就能知道下一个是什么图案。按

照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色? 2。自主探究，解决问题

课件出示例6：按照下面的规律摆小旗，这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色? （1）自主探究，合作交流

师：自己先想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达

之后再与小组的伙伴交流自己的方法。

学生操作，教师巡视，了解解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。

(2)展示成果，共同探讨。，

师：同学们真是好样的，用不同的方法解决了今天的问题。现在就让我们一起分享

下你们的研究成果吧！哪个小组先来展示? ①学生汇报“画图法”的思考过程。

画图法：第16面小旗应该是黄色的。

小结：这个小组的同学，把小旗按3面为一份，用虚线圈起来，一组一组地画在了纸上，他们不但善于发现规律，而且还能运用规律得出第16面小旗应该是黄色的。

②学生汇报“符号法”的思考过程。

符号法：第16面小旗应该是黄色的。(黄红)(黄红)(黄红)(黄红)(黄红红)黄

小结：这个小组的同学，用这样的方法得出了结论。看来解决这个问题的时候，我们可以在发现规律的基础上，通过逐个列举得出结果。

【学情预设】学生学习到这个热点上时，预计会有学生提出疑问：这两种方法是好

数字小可以，数大就太麻烦了，比如问题变为：第160面小旗应该是什么颜色?第60 面小旗又应该是什么颜色呢?用这种方法方便吗?能不能用计算方法来解决呢?…

③重点探讨“计算法”。

师：这个想法很有价值，这也正是我们这节课研究的重点内容。

师：算式暂保密，大家先思考，等会再汇报。

学生独立思考，尝试用列式计算来解决。

小组汇报计算过程。

生1：第一步：从题中知道了旗子是按黄、红、红的颜色循环出现的。问题是：第16面小旗应该是什么颜色? 生3：第二步：怎样解答这个问题?根据摆小旗的规律，要求第16面小旗应该是什么颜色?可以用除法算式来解答。16÷3=5(组)……1(面) 师

师：你们有问题吗

问题1：剩余1面小旗依然是按规律摆的，在循环规律中第一面小旗是什么颜色? 问题2：如果余数是2，应该是什么颜色问题3：余数有可能是3吗?为什

么不可能? 问题4：没有余数，我们该怎样判断?问题5：为什么最后确定颜色时看余数，而不看商

组织学生讨论，教师巡视

师问:16表示什么意思，为什么要除以3呢?这里的商5和余数1又各表示什么意思?

学生汇报列式，教师板书

师：解答正确吗? 结合图示理解；检验解答的结果。

学生口头验算。

3、变式提升，建立模型。

师：现在老师把问题稍作改变，按照例6的规律接着往下摆，第19面小旗应该是什

么颜色?第23面呢?第27面呢?怎样列式?你有什么发现? 师:27÷3=9(组)没有余数，我们该怎样判断? 小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是每组

中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。

三、回归生活，实践应用

1、基本训练

要求：读题审题，独立解答，同桌交流

(1)课本第69页练习十五的第4题。

(2)小明按照下面的规律摆图形，这样摆下去，第14个是什么图形?第22个呢? 第30个呢? 000●●☆0○●●☆OO●●☆○○…

学生独立完成，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。

2、综合训练。

(1)课本第70页练习十五第5题。

(2)课本第70页练习十五第6题。

这道题是有余数除法的实际应用。

四、师生互动，课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你要提醒大家注意什么?举个实例说明。

小结：关键有两点，一是按照排列规律一组一组地圈，找到除数，理解用除法解答

的道理；二是理解余数的含义，这是确定答案的关键。