命题、定理、证明1ppt配用优秀获奖教案

5．3 .2 命题，定理，证明1

一、知识与技能

1．命题的概念及构成；

2．命题的真假．

二、过程与方法

1．从具体实例中，了解命题的概念，并会判断是否是命题；

2．能够通过分析，分清命题的题设和结论，•会把题设和结论不明显的命题写成“结果……，那么……”的形式；

3．对命题的真假（正确与否）有一个初步的了解，•会通过举反例判断一个命题是假命题．

三、情感态度与价值观

1．通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学和实践的联系；

2．通过解决具有挑战性的问题，积极参与数学学习活动，•并在活动中获得成功的体验．

教学重点

1．命题的概念和命题的构成；

2．判断命题的真假．

教学难点

找出一个命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题．

教具准确

多媒体课件．

【教学方法】

教法：讲授，讨论法。

学法：注重数学思维的运用，数形结合，分类，转化类比方法等。

教学备具：多媒体。

授课类型：新授课

授课时间：2019年05月23日

【课时安排】

这节课上一节。

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

活动1

分析下面的句子，有什么不同：

（1）熊猫没有翅膀；

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（2）对顶角相等；

（3）同位角相等；

（4）连接AB两点；

（5）两条直线相交有几个交点？

设计意图：

通过对句子的分析，总结出命题的概念．

师生行为：

教师引导学生发现上面5句话，有些能判断一件事情，但有些却不能判断，从而引出命题的概念．

师：我们一起分析可知，句子（1）（2）（3）是能判断一件事情，而句子（4）（5）却不能判定，我们把能判定一件事情的句子叫做命题．

其实，我们在前面已学习过很多命题，同学们能举一些例子吗？

生：例如，两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行等．

师：还能举出一些不是命题的句子吗？

生：画线段AB=3cm；你喜欢数学吗？等．

二、讲授新课──命题的构成

活动2

观察下列命题，你能发现他们有哪些共同的特点和结构特征？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a>b，b>c，那么a=c；

（3）如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式；

（4）如果两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

设计意图：

通过对上面命题的研究，让学生了解命题的一般形式，即命题结构特征．

师生行为：

学生独立思考，然后小组讨论；教师引导发现命题的结构特征．

教师在这次活动中应关注：

（1）学生是否积极回忆前面学过的命题；

（2）学生是否具有总结、概括能力；

（3）学生能否积极主动地参与小组讨论．

生：这五个命题都是“如果……那么……”的形式．

生：每个命题都是由已知得出结论．

师：很好！每个命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．

师：一般地，命题总可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．

活动3

做一做：

下列命题中的条件是什么？结论是什么？

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（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

（3）对顶角相等；

（4）同位角相等；

（5）同角的补角相等．

设计意图：

让学生对命题进行分析，把命题写成“如果……那么……”的形式，条件和结论便一目了然．对于一个命题的题设和结论不明显时，找到它们是一个难点，这一点也是需要学生在今后的学习中逐步理解和掌握的，在这里也不要探究．

师生行为：

先让学生独立思考命题的条件和结论，教师根据情况适时引导．

教师在此活动中需关注的问题是：

（1）学生是积极独立思考，参与讨论；

（2）学生的数学语言表达能力．

生：第（1）个命题条件是：两个角相等，结论是：它们是对顶角．

第（2）个命题条件是：两条直线都与第三条直线平行，•结论是：这两条直线也平行．

对于第（3）个命题要先写出“如果……那么……”的形式，•即如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，所以这个命题的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．

第（4）个命题同样写成“如果……那么……”的形式，•即“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，所以此命题的条件是：有两个角是同位角，结论是这两个角相等．

第（5）个命题同样写成“如果……那么……”的形式，•即“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．”

活动4

问题：

（1）你能从以前的知识中找到一些命题吗？

（2）活动3中的命题，哪些是正确的？哪些是不正确的？你如何知道它们不正确．

设计意图：

通过这种方式，让学生了解命题有正确与错误之分，即真和假之分，这点在以后还要学习，这里先做一个初步了解．

师生行为：

先由学生在小组内交流问题（1）；对于问题（2）应先让学生独立思考，然后小组交流．

教师对学生的回答要及时予以评价．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否积极回忆，展开讨论；

（2）学生是如何判断命题的真和假的；

（3）学生是否用数学语言正确表达．

生：“活动3”中的命题（1）是错误的，例如，如图，∠1=∠2，但∠1与∠2不是对- 3 -

顶角．

命题（4）也是错误的，如图，∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2．

而命题（2）（3）（5）是正确的命题，我们在前面都做过研究．

师：很好．我们把正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．

请同学们思考一下你是如何判断一个命题是假命题的．

生：举一个反例，即举一个符合命题条件，但推不出命题结论的例子．

活动5

讨论：

（1）“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？•它的题设和结论分别是什么？

（2）命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗？•命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢？再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确．

师生行为：

学生独立完成后在小组内讨论，教师予以评价．

本次活动，教师应重点关注：

（1）学生对真假命题的判断；

（2）学生的语言表达能力；

（3）体现的情感态度和价值观．

三、课时小结

活动6

1．谈谈本节课你有哪些收获？

2．会判别命题的真假；

3．把一个命题会写成“如果……那么……”的形式．

板书设计

5．3.2命题，定理，

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【教学资源】。

新教案

教学反思

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，对于真，假命题的认识命题有正确与错误之分，从而得出真，假命题的概念，并通过举例让学生知道如何说明一个命题是假命题。

组长：阿米娜。赛来

可以上一节 2019年05月23日

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