用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学目标设计

6.1.1算术平方根

七年级 江倩

备课时间：3.11

教学时间：2019.3.12 教学内容：算术平方根

备课标：掌握算术平方根的概念和求一个算术平方根。

学情分析：本节课通过已知正方形面积求边长引出求一个正数的算术平方根的问题。学生通过小组合作认识算术平方根。

教学目标：

知识与技能：

掌握算术平方根的概念和求一个算术平方根。

过程与方法: 通过小组合作理解算术平方根的相关概念。

情感与态度: 在进行探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点:

算术平方根的双重非负性的理解。

教具与资源：多媒体PPT 教学方法：小组交流合作

前置性作业：

§6.1.1算术平方根

一、

知识回顾：

1：正方形的面积公式为 2填写下表

正方形的边长x(dm)

请同学们自主学习课本第40-41页内容,思考并回答: 二、新课探究：

结合具体的例子谈谈你对算术平方根的理解并给出定义。(提示:从概念、表示方法和表示含义上理解) 三、写出你喜欢的三个数并试着求出它们的算术平方根. 22

5

正方形的面积a（dm）

9

16

四、你有什么收获?或者你还有什么疑惑? 五、好题分享

课时安排：1课时

教学过程：

每课三分钟：播放并学习《

十九大报告之科技成果》

教学目标：通过十九大报告中提到的科技成果，让学生感受到祖国的伟大。

内容为：在党的十九大报告中，有50余次提到“科技”，成为“高频词”之一。更引人注目的是，报告中还着重提到，“创新驱动发展战略大力实施，创新型国家建设成果丰硕，天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机等重大科技成果相继问世。”

一、

新课导入

师：同学们经过先学，你通过先学觉得算术平方根我们应该研究它的哪些方面？

生：算术平方根的概念

师：定义并板书

生：怎么算一个数的算数平方根？

师：计算

师：下面我们就主要探讨这两个方面的问题。

师：同学们，我们为什么要学***方根？

生：解决生活中的一些已知面积求边长的问题。

师：对，下面我们来看身边的例子。

师：身边的实际问题：新学期，文艺委员要布置班级展板，她想裁出若干张面积为64 cm2的正方形卡纸，写上活动主题，这张正方形卡纸的边长应取多少？

82=64 师：由正方形的面积求边长就是我们这节课要探讨的问题。

二、自主学习: 请同学们阅读课本思考下列问题

三、小组交流: 探究一：结合具体的例子谈谈你对算术平方根的理解并给出定义。(提示:从概念、表示方法和表示含义上理解) 探究二：写出你喜欢的三个数并试着求出它们的算术平方根. 四、全班汇报

探究一：定义

预设: 生:由我们小组来汇报算术平方根的概念。

生:我们通过例子得到概念是:如果 ,那么x是a的算术平方根.记做: ,读作:根号a.a叫做被开方数。

生:算术平方根的例子是 ,3是9的算术平方根。既

=3 生:算术平方根的例子是 ,5是25的算术平方根。既

=5 全班汇报

生:我补充一条0的算术平方根是0。

师：看书看的真仔细，书上规定：0的算术平方根是0. 生：因此我们可以说是一个非负数的平方等于a,则这个非负数就是a的算数平方根。0 师：因为：

则：

=x 生:我要进行补充:负数没有算术平方根。,即a的算术平方根也大于等于0,结合起来就是a的算术平方根具有非负性。

师：为什么呢？

生：负数没有算术平方根。因为 ,即一个数的平方都是大于等于0,即：具有非负性。

师:非常好，解释很详细。

师：那么算数平方根究竟是什么数呢？

生：是非负数，因为定义一个非负数满足什么的平方等于多少，所以，a大于等于0 ，根号a也大于等于0. 师：也就是算术平方根具有双重非负性。

因为：

则：

=x(

探究二：计算

选择你喜欢的三个数,求出它的算术平方根。

小组交流汇报:

生:81 ，9是81的算术平方根。

生:5 5的算术平方根是?谁来帮帮我？

生：大约等于二点多

师：这是下节课要学习的，你真棒，这个数的发现是西帕索斯，还引发的第一次数学危机，我们一起观看视频了解一下。

播放视频

师: 计算一个数的算术平方根方法是什么呢？

生：根据定义来算。

师出一道计算，要求学生规范板书

五、巩固练习

1．判断下列说法是否正确. （1）任何数都有一个算术平方根 . （） （2）0.01是0.1的算术平方根 . （）

（3） 4是16的算术平方根. （）

（4）16

的算术平方根是4. （）

2．填空:（1）一个数a的算术平方根是3，则a是_______. （2）

一个数a1的算术平方根2，则a是_______. 3．求下列各数的算术平方根：

（1）0.0049 （2）144 （3）10000 4．解答题：已知x－1是4的算术平方根，求x的值.

六、课堂小结

通过学习你有什么收获？

七、布置作业

同步练习册

板书设计：

算术平方根

概念

练习巩固

教学反思:

本节课学习的是《算术平方根》,我设计的是从已知正方形的边长求面积和已知正方形的面积求边长来引入课的。让学生们自主学***方根的概念后,选择自己喜欢的数进行求算术平方根。本节课总体来说，比较顺畅，前半部分，进展很顺利，衔接自然，到计算时，有些拖沓了，导致后面练习没出来，下次注意时间。