命题、定理、证明1第一课时评课稿

人教版七年级下册数学命题、定理、证明（一）教学设计

课题：命题、定理、证明

单元：第五单元

学科：数学

年级：七年级

讲述人：王亚楠

一、教材分析

1.地位作用

对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求。

学习目标

2.教学目标

（1）知识与技能：掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成；了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步，有理有据地进行推理

（2）过程与方法：通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验

（3）情感态度与价值观：在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质

3.教学重、难点

教学重点：掌握命题、定理的概念，了解证明的意义

教学难点：分清命题的组成，说出一个命题的逆命题；掌握推理的方法和步骤。

突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破

二、教学准备

多媒体课件、导学练习题

三、教法与学法

学法：类比、自主探索、归纳，合作学习

教法：引导、观察发现探究法

四、教学过程

一、导入新课，旧知复习

1、平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

设计意图：学生解答问题，学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考

二、切入主题，理解概念

前面，在观察与思考部分，阅读材料引导学生发现材料中像紫色字这样的话和以前学过一些对某一件事物作出判断的句子一样，例如：（1）是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……（2）这个黑客是个小偷.（3）是个喜欢穿黑衣服的贼.（4）小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 像这样判断一件事情的语句，叫作命题。

你还能举出一些这样的例子吗？

例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

(1)对顶角相等吗？

(2)画一条线段AB=2cm (3)两条直线平行，同位角相等

(4)相等的两个角，一定是对顶角

判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×

表示. (1)长度相等的两条线段是相等的线段吗? (2)两条直线相交，有且只有一个交点

(3)不相等的两个角不是对顶角

(4)相等的两个角是对顶角

(5)取线段AB的中点C (6)画两条相等的线段

教师投影出示三个例子，并指出这三个句子的共同特征，即对一件事情作出判断，然后给出命题的概念

指明概念以后，安排学生举几个命题的例子。

教师应当注重学生所举例子是否恰当。应尽量给予鼓励。在学生举例之后，教师投影出示练习，学生举手回答。

设计意图：给出概念，直入主题。通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握。

学生的举例总是针对“是命题”来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

三、探究命题的组成

许多命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果......那么......”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

教师直接给出命题的组成：包括两部分，题设和结论。并向学生解释命题的常见形式，即以“如果......那么......”的形式展现。

有些命题的形式不明显，需要先将它写成以上形式。

教师利用投影出示练习，学生讨论后回答。

把下列命题改写成“如果......那么......”的形式，并指出下列命题的题设和结论：

1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.平行于同一直线的两直线平行；

5.等角的补角相等. 学生阅读段落，总结出命题的组成并且学生试着写出题设和结论。

四、真命题，假命题的概念

这一过程中教师应当关注，学生是否准确将一个命题写成“如果......那么......”的形式，能否正确的指出题设和结论。

教师进一步指出，有些命题是正确的，有些命题是错误的，它们分别叫真命题和假命题。

教师投影出示练习，学生独立完成，然后举手回答。

判断下列命题是否正确：

（1）同旁内角互补

（2）一个角的补角大于这个角

（3）相等的两个角是对顶角

（4）两点可以确定一条直线

（5）两点之间线段最短

（6）同角的余角相等

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的认知特点，即先讲后练习，讲练结合，逐步加深，使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析出题设和结论。这几个概念让学生了解即可，对于真假命题适当安排题目让学生进行辨析，便于学生加深对上述概念的理解。

练习课本P21. 全班同学合作交流，即先分组完成上面的问题，然后交流成果，最后得出正确的答案，本环节，让学生们分组讨论，在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断。

五、探究证明、定理的意义及方法

讲解课本教材第21页

例2引导学生进行故事分析，学生通过思考，口述，师生共同归纳出在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能得出判断，这个推理的过程叫做证明。

注意：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

练习：教材第22页.通过练习，巩固概念。培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，让学生体会到数学的严谨性。

六

、小结

谈谈本节课你的收获,主要从概念的理解与掌握角度来小结。

七、布置作业

习题5.3第12题、

八、板书设计

一

切入主题，理解概念

二

探究命题的组成

三

探究证明的意义及方法

四

课堂小结

五

布置作业