习题训练教学设计(第二课时)

人教版数学七年级下册

第十章

数据的收集、整理与描述习题训练

重庆市綦江区三江中学 罗昭霞

教学目标

1.了解全面调查与抽样调查的概念。

2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3．通过从统计图表获取信息，解决问题。

教学重点和难点

重点：通过从统计图表获取信息，解决问题。

难点：认识统计图表，并从中获取信息。

教学过程：

一、构建本章知识结构图

二、中考热点题训练。

中考热点：在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面调查和抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题。

1

中考热点专题一：统计的相关概念及区别

1.全面调查与抽样调查

例1. 下列调查方式中，不适合的是 （ ） A．了解2019年重庆市参加中考学生的数学考试成绩，采用抽样调查的方式

。

B．了解某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽样调查的方式。

C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查的方式。

D．了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查的方式。

思维点拨：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于调查对象较多、具有破坏性、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于调查对象较少、精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查。

2.总体、个体、样本与样本容量

例2.今年我市有30.5万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法：①这30.5万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每名考生的数学中考成绩是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有

( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

思维点拨：此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，注意区别．正确理解总体、个体、样本与样本容量的概念是解决本题的关键。

2

中考热点专题二：从统计图表中获取信息中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题．

1、条形统计图：

例3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书。下图是本次图书义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是________%.

2、扇形统计图

例4：某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了对垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．

(1)本次抽取的学生有________人； (2)请补全扇形统计图；

(3)请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数。

3、频数分布表和频数分布直方图

3

例5.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．请结合图表完成下列问题．

（1）表中的a=______．

（2）请把频数直方图补充完整．

（3）若七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议。

组 别

次数x 频数（人数）

6 8 a 18 6 第1组

80≤x<100

第2组

100≤x<120

第3组

120≤x<140

第4组

140≤

第5组

160≤

4、综合运用各种统计图表解决实际问题。

例6.现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级学生中随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图. 解答下列问题：

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为________；

(2)若2016年全市共有30000名九年级学生，

4

请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？

三、数学思想方法归纳

1.思想方法一：数形结合的思想。

例7:学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是 （ ）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3

2.思想方法二：方程（组）的思想

例8:如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1,已知第一组的频数是40.求: (1)这组数据的个数; (2)第三组的频数; (3)第二组的频数比第四组的频数多多少? 5

3.思想方法三：统计的思想

例9：三江街道照贵村的樱桃红又甜,在今年举办的“樱桃节”期间,从山上5棵樱桃树上采摘到了100千克樱桃,请估计照贵村近1000棵樱桃树今年一共收获了樱桃________千克．

四、课堂小结：

本堂课你学到了哪些数学知识？学到了哪些数学思想方法？还有哪些疑问？

请将你学会的知识牢牢记住，请将你的疑问继续探索！

6