6. 力的分解教案公开课一等奖

力的分解教学设计

仁寿中学

温刚

2010.11 课题：力的分解

教材分析：

力的分解是高中物理解决问题的一种重要的方法．力的分解是力的合成的逆运算，遵守“平行四边形定则”，使学生对矢量运算法则有了更加深入的了解，并且本节为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础，所以说本节内容对前一节的知识有巩固作用，同时对以后所学知识还具有预备作用。

前一节学生学习了力的合成，基本掌握了矢量运算法则，所以本节的重点放在如何根据力的实际效果去分解力。教材首先用等效替代的思想导出一个力的作用效果可以用几个力来替代．然后介绍了力的分解的方法：平行四边形定则，理论上一个力可以按平行四边形定则分解为任意组分力，但在实际作用过程中往往按力的作用效果来分解．利用演示实验和学生活动引导学生从平面、斜面、支架三种情况进行具体分析，从日常现象入手，体验合力产生的分作用效果，学生通过观察、探究、动手实践，学会对已知的力进行定量分解，最后本节引入正交分解，先简单介绍，之后可另开专题进行讨论。

学情分析：

学生之前已经较为系统地学习过力的基础知识和常见的三种力，还在上节学习掌握了力的合成方法，都为本节的学习打下了良好的知识和方法基础．教材中介绍了两种力的分解方法，方法的掌握对于高中学生来说并不困难，但在具体问题中一个力如何按实际作用效果分解是学生学习本节的难点所在。

教学目标：

（一）知识与技能

1、知道力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。

2、知道力的分解具有惟一性的条件。

3、掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。

4、能应用力的分解分析生产生活中的问题。

（二）过程与方法

1、进一步强化“等效替代”的思想。

2、培养学生观察分析的能力和语言表达能力。

3、培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

1

1．激发学生参与课堂活动的热情。

2．培养学生将所学知识应用于生产实践的意识。

教学重点：

理解并

掌握根据力的效果进行力的分解的方法。

教学难点：

根据力的实际作用效果，确定实际分力的方向。

教学准备：

教师：长绳、三角板、钩码、皮筋、钢尺、小车、托盘测力计。

学生：细绳、钩码，铅笔。

教学方法：

实验探究法，讲授法。

教学过程：

（一）情境导入

谁都知道，顺风扬帆，乘风破浪，风对船帆的压力是推动帆船前进的动力．可是，如果遇上了逆风，帆船还能依靠风的力量前进吗？有没有“顶”风破浪的帆船呢？

生：知道&不知道

师：有的同学知道有的同学不知道是吧！

回答是肯定的．

帆船遇到逆风的时候，只要操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力，“顶”风破浪，照样能高速前进．同学们知道这其中的奥妙吗？

生：不知道

师：不知道没关系，我们通过这节课的学习就能了解其中的奥妙了。那么我们今天就来学习这一章的最后一节《力的分解》

（二）进行新课

一、知识回顾

师：首先我们来回顾一下上节课的内容：

1.什么是分力与合力？

师：力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称力FF F为F1和F2的合力，F1、F2为力F的分力。

2.什么是力的合成？、

F2

师：求几个力的合力叫力的合成。

3.什么是平行四边形定则？

师：如果用表示共点力F1、F2的线段作为邻边做平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则。

师：我这儿有两个共点力，同学们能做出他的合力吗？

生：能

师：是不是我们以F1和F2为邻边做平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。

师：很好！我们已经知道了，几个力的作用可以用一个力来等效替代，这就是力的合成，反过来，一个力的作用可不可以用几个力的共同作用来等效替代呢？

生：能

师：答案是肯定的，一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，而这几个力就称为这个力的分力。那么，我们把求一个已知力的分力的这种运算叫做力的分解。很显然力的分解是力的合成的逆运算。现在我这儿有一个力，同学们能画出它的分力吗？

师：怎样做呢？是不是以表示这个力的线段为对角线做平行四边形，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边就是力F的分力啊。

二、力的分解

定义：求一个力的分力叫力的分解

原理：平行四边形法则（力的合成的逆运算）

方法：把一个已知力F作为平行四边形的对角线，

那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1、F2 学生活动：

师：现在我这儿有一个力F请同学们把它的分力画出来，同时想想能画多少组分力。

生：动手画（请一位同学在黑板上画）

师：巡视，提示可以画出多组分力。

提出问题：

1.为什么同一个力可以分解成多组分力？

师：在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

2.实际问题中怎样去分解一个力呢？

师：这就是我们这节课重点要解决的问题。首先我们来看实验探究一。

实验探究一：

3

如图在水平托盘测力计上固定一个木板，上面放一个物体.

①若用一竖直向上的力拉物体；

②若用一水平的力拉物体；

③若用一斜向上的力拉物体。

思考与讨论：

1、托盘测力计的读数会怎么变化？

2、托盘测力计读数的变化说明了什么问题？

3、斜向上的力产生了那些作用效果？

演示实验：

师：同学们请看我首先给物块一个竖直向上的力F1提物体，托盘测力计的读数变化了吗？

生：变小了

师：现在我在给物体一个水平向右的力F2拉物体，示数变化了吗？

生：

没有变化

师：几乎没发生呢个变化，是吧。虽然示数没发生变化，但是小车向右运动了是吧

。

师：现在我给物块施加一个斜向上的力F，同学们看到了什么？

生：示数变小了，同时小车也在向右运动。

师：说明了什么呢？是不是我们用一个斜向上的力F同时产生了力F1作用时的竖直向上提物体和力F2作用时的水平向右拉物体的两个效果啊。也就是说力F产生的效果与F1和F2共同作用时的效果相同，那我们是不是可以把力分解为水平向右和竖直向上的两个分力啊？

师：怎么做呢？

师生：……

一个是沿水平方向的分力F1；

F1=F·Cosθ

方向：水平向右

另一个沿着竖直方向的分力F2

F2=F·Sinθ

方向：竖直向上

结论：由此我们可以看出在实际问题当中，力的分解可以根据力产生的实际效果来进行。即分析力产生的效果确定分力的方向，根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小的方向。

师：我们继续来看实验探究二

实验探究二：

如图所示，将一块薄钢尺的一端放在水平桌面上。另一端用物体垫高，形成一个斜面；将小车放在斜面上时，请同学们思考一下薄钢尺的形变是怎样的？小车的运动状态会发生怎样的变化呢？

演示实验

薄钢

4

思考与讨论：小车的重力产生了哪些作用效果？

师：观察发现,小车开始沿斜面向下滑动了，说明小车重力产生了一个使物体沿斜面下滑的效果；

同时看到薄钢尺发生了弯曲,说明小车重力产生了一个使物体紧压斜面的效果.

师：由此我们可以把小车的重力分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力呢？

师生：做图

G1=G·Sinθ

方向：沿斜面向下

G2=G·Cosθ

方向：垂直于斜面向下

G1 思考：G2是不是对斜面的压力？

实验探究三（学生分组实验）：

θ

G G2 师：请学生们参考下图：用所提供的相关器材，设计实验来亲身体验重力作用产生的效果，从而确定两个分力的方向，并把力的示意图画出来。

G

师：同学们有什么感觉？（老师引导）

G G

生：感觉笔尖对手心有压力（刺疼感），同时绳对手指有斜向下拉的效果。

师：说明砝码的重力产生了两个效果，一个是水平方向上对手心的作用，一个是对手指斜向下拉的作用。那我们就可以把其分解为水平方向和斜向下的两个分力。

师生：……

结论:一般情况下，力的分解是按照力的作用效果来分解的. 力的分解的一般步骤：

a．根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向

b．根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小

c．根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小

实际应用1：

5

我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(如下图)．仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背粘合在一起的斜面．斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力．想一想，这是什么原因呢？

越大，分力也就越大(如下图)．

解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角

刀、斧等工具正是利用了这一道理．将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大．

实际应用2：

视频解释引入时帆船的问题

师：黑板上画图讲解

课堂小结：

力的分解

定义：求一个已知力的分力，叫力的分解．

力的分解依据：力的分解是力的合成的逆运算．

力的分解原则：

①一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个

②在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果．具体求解方法：

a．根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向

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b．根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取

c．根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小

课堂练习：

当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解？

1、已知两分力的方向：

2、已知一个分力的大小和方向：

作业布置：

一、想一想：

3、已知一个分力的大小和另一个分力的方向

4、已知两个分力的大小

二、教材P66《练习与评价》2、3

课后反思：

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