3. 牛顿第二定律教学设计(第一课时)

牛顿第二定律

重/难点

重点：牛顿第二定律应用。

难点：牛顿第二定律的意义。

重/难点分析

重点分析：牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化率，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，所以本节课的教学对力学是至关重要的。本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题。

难点分析：牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联,牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的。这一难点在本课中可通过对定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破。另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。

突破策略

通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比。用数学式子把以上的结论表示出来：a∝F/m，把以

上式子写成等式需要引入比例常数k，

a＝kF/m

我们可以把上式再变形为F=kma。

选取合适的单位，上式可以简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿。其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1kg的物体，获得1m/s2的加速度时，受到的合外力为1N，即1N=1kgm/s2。

可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma

这就是牛顿第二定律的数学表达式。

牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何? 质量m是标量，没有方向。合力的方向与加速度方向相同。

[讨论与交流] (多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5N的恒定外力作用，若物体质量为5kg，求物体的加速度。若2s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2s后的运动情况如何? 学生进行分组讨论

生：根据牛顿第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入数据可得a=lm/s2，2s后

撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零。由于物体此时已经有了一个速度，所以2s以后物体保持匀速直线运动状态。

师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?不对。因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力。那么在这种情况下的加速度又是多少呢?仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力。

例1. 讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么。

A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度

B．力恒定不变，加速度也恒定不变

C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变

D．力停止作用，加速度也随即消失

答案：ABCD 教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。这就是牛顿第二定律的瞬时性。

根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾? 不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力。如果物体受几个力共同作用，应该怎样先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度。

例2. 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态。现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则（）

A．物体始终向西运动

B. 物体先向西运动后向东运动

C. 物体的加速度先增大后减小

D. 物体的速度先增大后减小

解析：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西。当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小。所以加速度的变化情况应该先增大后减小。虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止。

例３．某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当达到72km／h的速度时关闭发动机，经过20s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)。

解析：物体在减速过程的初速度为72km／h＝20m／s，末速度为零，根据a＝(v-v0)/t得物体的加速度为a＝－1m／s2，方向向后。物体受到的阻力f＝ma＝－l000N。当物体重新启动时牵引力为2000N，所以此时的加速度为a2

=(F+f)/m＝1m/s2，方向向车运动的方向。

总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤。

1．确定研究对象。

2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图。

3．求出合力。注意用国际单位制统一各个物理量的单位。

4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。 突破反思

本节课通过对上节课探究实验得到的结论进行归纳总结引出牛顿第二定律。牛顿第二定律的内容、比例式本身较简单，但对牛顿第二定律深层理解和具体应用对学生来说有一定困难。本节课是通过多举有针对性的实例，通过对实例的细致分析来突破这些困难的。精讲多练，注重总结归纳是本教学设计的特点。