4. 速度变化快慢的描述——加速度教学内容

第一章

第五节

速度变化快慢的描述 加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。

2、知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。

3、知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v—t图像中理解加速度的意义。

二、能力目标：

通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。

教学重点：

1、速度的变化量v速度的变化率v的含义。

t 2、加速度的概念及物理意义。

教学难点：

加速度的方向的理解、

【要解决的问题】

1、

什么叫速度变化量？是矢量还是标量？如何求解速度变化量？

2、

速度变化量v与初速度v0有什么关系？两者如何共同决定运动是加速还是减速？

3、

什么叫速度变化率？是矢量还是标量？物理意义如何？

4、

速度，速度变化量，速度变化率三者关系如何？能否举实例说明？

5、

为什么要引入加速度的概念？加速度的物理意义是什么？

6、

加速度如何定义的？定义式是什么？单位如何？

7、

如果一个加速运动的物体，其加速度是6m/s2，这个6m/s2表示的物理意义是什么呢？加速度是矢量还是标量？如是矢量那方向如何描述？

8、

加速度就是增加的速度吗？加速度只能针对加速运动而言？对减速运动适合吗？在直线运动中如何用加速度描述加速或减速运动？

9、

加速度与速度、速度变化量的关系如何？例如:速度大,速度变化量(Δv)一定大吗?速度变化一定快吗? 10、平均加速度和瞬时加速度

11、什么叫匀变速直线运动？特点是什么？匀变速直线运动平均加速度和瞬时加速度的关系如何？

12、匀加速直线运动和匀减速直线运动的特点。

13、在匀变速直线运动的v—t图像中如何分析出加速度a的大小、方向。

【配用习题】

典型例题

例1、小木块以v0 =5m/s的初速度冲上光滑斜面，2s后速度大小变为1m/s，求木块在这段时间内的速度变化量。

例2、关于加速度的含义，下列说法正确的是：（ ）

A、加速度表示速度的增加

B、加速度表示速度变化

C、加速度表示速度变化快慢 D、加速度表示速度变化的大小

例3、下列说法正确的是：（

）

A、加速度增大，速度一定增大

B、速度变化越大，加速度越大

C、物体有加速度，速度就增大

D、物体的速度很大，加速度可能为零

例4、如果一个加速运动的物体，其加速度是6m/s2，那么（ ） A、某1s末的速度比该1s初的速度是相差6m/s

B、某1s末的速度比该1s初的速度总是相差6倍

C、某1s初的速度与前1s末的速度相差6m/s

D、某1s末的速度比前1s初的速度总是相差6m/s

例5、以下关于加速度的说法中，正确的是：（ ）

A、加速度为0的物体一定处于静止状态

B、物体的加速度减小，其速度必随之减小

C、物体的加速度增加，其速度不一定增大

D、物体的加速度越大，其速度变化越快

例6、关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（ ）

A、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零

C、某时刻物体的速度为零，其加速度不可能为零

D、加速度很大时，运动物体的速度一定很大

例7、

（1）枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度？

（2）足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，若踢球时间为0.02s，飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是？

（3）某汽车做匀变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，求汽车在这段运动中的加速度大小和方向；如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，这个过程也是匀变速的，求这个过程中加速度的大小和方向。

例8．如图所示，为一个物体做匀变速直线运动的速度时间图象，试分析

的速度与加速度的变化特点。

v（m/s）

20 10 O 2 -20 4 t（s）

课堂练习

1．下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大？（ ）

A．从高速公路走，很快就能到 B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的

C．运用ABS新技术，汽车很快就停下来 D．协和式客机能在20000米高空飞行的快

2．一个质点沿直线运动，初速度大小为2 m/s，末速度大小为4 m/s，则

（ ）．

A．速度的改变量的大小可能是6 m/s B．速度的改变量的大小可能是4 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度的方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度的方向相反

3．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A．速度变化的越多，加速度就越大

B．速度变化的越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变

D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

4.一运动的物体的速度、速率、加速度的说法中正确的是 ( ) A．速度不变而速率变化 B．速度不变而加速度变化 C．速度变化而加速度不变 D．速度、速率、加速度都不为0，而且不变

5．质点在第1s末，第2s末，第3s末与第4s末的速度分别为0.8 m/s,1.6 m/s,3.2 m/s和6.4 m/s,那么,在这4s内质点做：（ ）

A．匀速运动

B.匀加速运动

C.变加速运动

D.不能确定

6.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直到为零，则在此过程中（ ）

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最大值

7.在如下v—t图像中回答下列问题：

（1）图线①②分别表示物体做什么运动？

（2）①中物体3s内速度改变量是多少？方向与速度方向是什么关系？

（3）②中物体5s内速度改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？

（4）①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？

【教学方法】质疑、分析、讨论法

【教学过程】

（一）明确目标

（略）

（二）整体感知

速度是一个抽象的概念，加速度则是一个更为抽象的概念．加速度是力学中的重要概念，它是联系运动学和动力学的桥梁，它是用比值定义的物理量，教材从速度和加速度的定义出发，提出了物理量变化率的概念，正确理解变化率的含义，对学习和正确理解其它用比值定义的物理量具有非常积极的意义．

（三）问题解决完成过程

［演示］让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．

［提问］小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里? ［得出］小球两次都是做匀加速直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢? 1．速度的变化

△v （1）表达式

△v ＝

vt－

vo（2）矢量性

（3）作图法寻找

△v

2．速度改变快慢的比较

初始速度／运动物体

A．自行车下坡

B．汽车开动时

C．某轮船出航

D．火车开动时

m·s1?末了速度／经过时间／s 4 4 40 100 m·s1

11 12 12 20 ?

3 0 0 0 比较A和B：经过相等时间（4s），A的速度变化量（8m／s）小于B的速度变化量（12m／s），在时间相等的情况下速度变化量大的物体速度改变快，即汽车比自行车速度改变得快．

比较B和C：它的速度的变化量相等（12m／s），B经过的时间比C短，在速度变化量相等的情况下，运动时间短的物体速度改变快，即汽车比轮船速度改变快．

比较C和D：它们的速度变化量和所用的时间都不相同，要比较它们速度改变的快慢，只有计算它们的平均每秒钟速度的变化量，单位时间内速度变化多的物体速度变化快，得轮船速度变化（每秒钟改变0.3m／s）比火车速度变化（每秒钟改变0.2m／s）快．

因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快．上述四物体，汽车速度变化最快，火车速度变化最慢．

3．加速度

（1）定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．

定义式：a＝vtvo

tvo—开始时刻物体的速度

vt—经过一段时间t时的速度

（2）物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．

（3）单位：m／s（或m·s2）还有km／h、cm／s等．

m／s读为“米每二次方秒”

让同学动手计算上述表中四个物体的加速度

22?aAvtvo113m/s22m/s2

t4vtvo120m/s23m/s2

t4vtvo120m/s20.3m/s2

t40vtvo200m/s20.2m/s2

t100aBaCaD（4）方向

加速度定义公式中的vt－v0等于速度的改变量，通常用v表示，这样加速度的公式便可写成a＝v，时间t是标量，是没有方向的，因此加速a的方向跟速度改变量v的t方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：

加速度的方向和速度改变量的方向相同

加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．

减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．

3．对加速度的进一步认识

（1）匀变速直线运动的特点

匀变速直线运动是指“在相等的时间内速度的改变量相等”，即速度改变的快慢是均匀的，也即加速度a是不变的．

匀变速直线运动加速度为恒量（大小和方向都不变）

（2）在v－t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．

匀变速直线运动的v－t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．

（3）加速度和速度的区别

加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大．

（4）加速度是速度对时间的变化率

速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率．

（四）总结、扩展

1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什么? 2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系? 3．速度的改变量是否总是速度增加?怎样理解加速度的正负号．

4．根据v－t图像怎样求加速度? 5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律? 【教学反思】

课后作业: 1.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 ( ) A、静止不动 B、匀速直线运动

C、静止或匀速直线运动 D、做速度大小不变的运动

2.下列关于速度和加速度的叙述中，结论正确的是 ( ) A、物体的速度越大，它的加速度也一定越大

B、物体运动的加速度为零，它的速度也为零

C、物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大

D、加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小

3.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（

) A、汽车的速度也减小

B、汽车的速度仍在增大

C、当加速度减小到零时，汽车静止

D、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

4.甲、乙为两个在同一直线沿规定的正方向运动的物体，a甲=6m/s2， a乙=-6m/s2，那么，对甲、乙两物体判断正确的是（ ）

A、甲的加速度大于乙的加速度

B、甲、乙两物体的运动方向一定相反

C、甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反

D、甲、乙的速度值都是越来越大的

5．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后其速度大小变为10m/s，在1内该物体的（ ）

A、速度变化的大小可能小于4m/s B、

速度变化的大小可能大于10m/s C 、加速度的大小可能小于4m/s2 D、

加速度的大小可能大于10m/s2 6．若物体做减速运动，下列说法正确的是（ ）

①

速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小；②

速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反；③

加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小；④

加速度的方向取负值，表示加速度的方向与初速度的方向相反。

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

7．如图所示，是A、B两个物体运动的速度图象，则下列说法中正确的是（ ）

A、物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动

v（m/s）

B、物体B的运动是先以5m/s的速度与A同向

C、物体 B在最初得s内位移是10m

10 A D、物体 B在最初得s内路程是10m 5

B t（s）

O

-5

8．.如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是

，方向是

；在10－40s内物体的加速度为

，在40－60s内物体的加速度大小是

，方向是

(7题图) 9．甲、乙两个物体在同一直线上做匀速直线运动的速度图象如图所示，由此可知

（1）甲和乙的初速度方向 ，大小之比是 （2）在t= s时刻两者的瞬时速度大小相等

（3）在前4s内甲运动的位移是 ，乙运动的位移是 。

2 1 O 1 2 3 4 5 6 甲

t（s）

3 v（m/s）

乙

10．如图2－13所示为某质点运动的v－t图像，请回答

图2－13 （1）质点在AB、BC、CD段各做什么运动? （2）AB、CD段的加速度各是多少? （3）质点在2s时的速度多大?