3. 运动快慢与方向的描述——速度课程导入及其完整教案

课题名称：“直线的投影”

一、

教学内容分析

教材结构看，“直线的投影”

是前面“点的投影”知识点的延续,是学好后面“平面的投影”

及

“几何体的投影”

的基础，起着承上启下的作用。

从实际应用看，掌握直线的投影特性，是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，是培养学生空间想象能力的中间纽带，是学好三视图的基础。

二、教学目标

知识目标：1.识记直线在三投影面体系中相对三投影面的分类。

2.掌握投影面平行线在三投影面体系的投影特性。

3.能根据直线的三面投影，准确辨认空间直线的位置。

能力目标：1.培养学生的空间想象能力和形象思维能力。

2.培养学生的观察，分析、归纳,概括及合作的能力。

3.提高学生的实践能力及制图能力。

德育目标：1.通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度。

2.激发学生的学习兴趣，调动其主观能动性，使其主动参与来解决问题，培养学生自主学习，积极探索，勇于创新的精神。

3.借助于小组合作的方式，培养学生团队协作和乐于助人的品质

三、学习者特征分析

学生已掌握了点的投影，对本课程有了一定的了解和兴趣，并且初步掌握了本课程的学习方法及思维方法，但从整体上说，学生的空间想象力不是很好，接受新知识的能力有限，虽然已经有了“点的投影”做基础，但学起“直线的投影”来仍然有一定的难度,因此在课堂教学中要尽力营造良好的课堂氛围，提高学生学习的积极性，以便取得较好的教学效果。

四、教学过程

一、创设情境，明示问题：

1) 怎样得到直线段的投影呢？

作出直线上两端点的投影，并再将两点的同面投影用直线连接，投影的连线即为该直线段在投影面上的投影。

2) 直线的投影特性是什么？

直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性）

直线平行于投影面，投影实长现。（真实性）

直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性）

二、分析问题,解决问题：

首先对问题进行分析，找出解决问题的步骤: 由“直线相对投影面的位置不同，其投影特性也不同”进行类比，可知：

首先应明确:相对于三投影面体系直线按位置分为几类? 然后分析：投影面平行线的投影特性是什么? 直线在三投影面体系中的位置：

（1）一般位置直线：相对于三个投影面均处于倾斜位置的直线。

(2) 投影面平行线：这类直线平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜；

(3) 投影面垂直线：这类直线垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面。

三、实践运用，深化问题：

1、直线相对于投影面分为几类？

一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。

2、投影面平行线分为几种？水平面，正平面，侧平面3、投影面平行线的投影特性是什么？在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并且倾斜于投影轴;其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。(一斜两平)4、如何判断各种位置投影面平行线直线？

看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面的平行线，在哪一面有反映实长的斜线，则直线为哪一面的平行线。

四、回顾反思，发现新问题：

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

学生思考并回答：

１．作出直线上两端点的投影，并再将两点的同面投影用直线连接，投影的连线即为该直线段在投影面上的投影。

２．直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性）

直线平行于投影面，投影实长现。（真实性）

直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性）

在分析问题找出同桌之间进行讨论分析，得到推论。

教师引导学生利用原有知识分析。教师进行模型展示，提问驱动学生运用所学知识解决。对

“直线相对投影面的位置不同投影特性也不同”进行类比分析，进而得出结论。

一中等生在黑板上作图。

教师引导学生观察水平线的三视图，发现问题，驱动学生思考，把学生前后桌四人分为一组进行讨论教师及时点拨，并进行模型演示。师生共同归纳水平线的三视图。

经教师点拨，得到水平线的投影特性。

练习：求做直线JH的侧面投影并判断其空间位置。

（方法：看直线的投影是否符合“一斜二平”，若

教师引导学生归纳做题步有则可判为投影面的平行线，在骤。

哪一面有反映实

长的斜线，则直线为哪一面的平行线。）

解决问题的过程中，提高学生分析，解决问题的能力。

课件展示教学，直观而形象，具体而生动，培养学生的观察能力和空间想象力。提高他们类比分析的能力。

设计意图

教师简要回顾，提出问题，

1) 怎样得到直线段的投影呢？

2) 直线的投影特性是什么？

巩固旧知识，查漏补缺，为学习新知识做准备。

创设问题情境，使学生明确本节要解决的问题，有兴趣地来学习。

让学生真正理解其投影特性，掌握判断要领。

1、直线相对于投影面分为几类？

一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。

2、投影面平行线分为几种？水平面，正平面，侧平面3、投影面平行线的投影特性是什么？在直把本节内容条理化，教师提问，学生回答，共同重线所平行的投影面上，其投影反并借此巩固升华所学温所学。及时对有困难的学生映实长并且倾斜于投影轴;其余知识，形成知识网络，给予帮助。

两个投影分别平行于相应的投影达到知识系统化。

轴，且小于实长。(一斜两平)4、

如何判断各种位置投影面平行线直线？

看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面的平行线，在哪一面有反映实长的斜线，则直线为哪一面的平行线。

六、教学评价设计

项目

参与活动

等级

积极

比较积极

一般

和谐

合作交流

比较主动

一般

清晰流畅

语言表达

比较清楚

基本听懂

很好

知识掌握

基本掌握

尚需努力

熟练

技能运用

七、教学板书

比较好

一般

学生姓名

备注

八、教学反思

本节采用多媒体教学，为学生提供了大量直观，形象的信息，有利于把空间形体和平面图形结合起来，学生学起来兴趣较高，教学效果好；整体上采用“在问题的解决中学习”

的教学模式，将问题作为教学的出发点，让学生自己探究，激发学生的求知欲和思维的积极性，并且这些问题组成了一个循序渐进的问题链，为学生搭设了合理的平台，也为学习扫清了障碍；采用简洁的语言来作为结论来概括其投影特性，使学生准确掌握便于记忆。