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牛顿运动定律的应用 ——等时圆模型的建立与应用教学目标一、知识目标1.知道运用牛顿运动定律解题的方法2.进一步学习对物体进行正确的受力分析二、能力目标1.培养学生分析问题和总结归纳的能力2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力三、德育目标1.培养学生形成积极思维，解题规
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5. 牛顿运动定律的应用第一课时导学案
未知
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关键词：5. 牛顿运动定律的应用第一课时导学案
正文
牛顿运动定律的应用
——等时圆模型的建立与应用
教学目标
一、
知识目标
1.
知道运用牛顿运动定律解题的方法
2.
进一步学习对物体进行正确的受力分析
二、
能力目标
1.
培养学生分析问题和总结归纳的能力
2.
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力
三、
德育目标
1.
培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯
教学重点
应用牛顿运动定律总结部分习题的基本规律
教学难点
应用牛顿运动定律总结习题规律
教学方法
实例分析法 归纳法 讲练结合法
教学过程
一
、导入新课
通过前面几节课的学习，我们已学习了牛顿运动定律
，并且掌握了运用牛顿运动定律解决动力学问题。这一节课我们就利用牛顿运动定律建立等时圆模型。
二、新课教学
（一）等时圆模型的建立
在课前已经提前向学生布置两道习题，现在我们来检查一下完成情况：
如图所示，AK是竖直面内半径为R的圆周的竖直直径，过A点向圆周铺设光滑直轨道，证明小物体从A点由静止起沿不同轨道下滑到达圆周的B、C、D所用的时间相等。
学生展示推导过程，最终得出结论
,由此可发现小球从顶点沿光滑杆静止下滑所用的时间相等。并且这个时间与小球沿竖直直径自由落体的时间相等。
如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（
）
A.t1 B.t1>t2>t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3 同理可得，该题结论为D选项 总结这两道题得出等时圆的两种模型： ⑴小球从圆的顶端开始沿不同光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。 ⑵小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。 ⑶沿不同的光滑弦轨道运动的时间等于小球沿过顶端（底端）的直径自由落体的时间。 总结该模型的特点，并思考一定是由“最高点”或“最低点”吗？一定是由静止下滑吗？一定是沿光滑杆下滑吗？学生小组讨论展示。（粗糙杆符合一定情况时也成立，情况较复杂，在这里不多讨论）讨论最终结果补充：当初速度为 时也成立。 （二）等时圆模型的基本应用 1、比较或计算运动时间 例1：如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P.设有一个重物先后沿斜槽从静止出发，从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别等于t1和t2，则t1和t2之比为( ) 图1 P 问题2：如图，斜面倾角为θ,光滑小球沿PA、PB、PC3条路径运动到斜面上，PA竖直，PC垂直于斜面，则沿3条路径运动的时间大小是什么关系？ 问题3：如图，在斜坡上有一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部，又知OB=L。求L A L O θ CB A 小环从A滑到B的时间。 2、测定圆周半径 问题：有一条水渠，其底部是半径很大的圆弧，如何用等时圆知识估测该水渠底部的圆弧半径，所用器材只有一光滑小球、秒表、长木板。 3、确定运动路径 如图所示，在倾角为α的传送带的正上方，有一发货口A.为了使货物从静止开始，由A点沿光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方向的夹角β应为多少？ （留成作业） 三、总结 四、课后作业 B D 图2
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