习题教案范文

1．(固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示。若1PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP段3电阻的电流是多大？方向如何？

6Blv答案

方向由P到a

11R

解析

PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外l电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过时的等效电路如右图所示。

3PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，由右手定则可知，方向由Q指向P。

外电路总电阻为

12R·R332R外＝＝R

129R＋R33

Blv9BlvE电路中总电流为I＝＝＝

211RR＋R外R＋R926BlvIaP＝I＝，方向由P到a。

311R2．[2016·浙江杭州模拟](12分)如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω，导体棒架在处于磁感应强度B＝1 T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h＝3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J，电动机牵引导体棒时，电压表、电流表计数分别为7 V、1 A，电动机的内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10 m/s2，求：

(1)导体棒能达到的稳定速度为多少？

(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？

答案

(1)2 m/s

(2)1 s 解析

(1)电动机的输出功率为P＝UAIA－I2Ar＝6 W B2L2vF安＝BIL＝R

B2L2vP当导体棒的速度稳定时，由平衡条件得，v＝mg＋R

解得，v＝2 m/s。

1(2)由能量守恒定律得，Pt－Q－mgh＝mv2

2解得，t＝1 s。

3．( 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种

“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1＝5.0×10－2

m的金属内圈、半径r2＝0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为πr2、张角θ＝。后轮以角速度ω＝2π rad/s相对于转轴转动。若不计6其他电阻，忽略磁场的边缘效应。

(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；

(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象；

(4)若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

答案

(1)4.9×10－2

V

b→a

(2)见解析图

(3)见解析图

(4)见解析

解析

(1)金属条ab在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化。设经过时间Δt，磁通量变化量为ΔΦ，由法拉第电磁感应定律

ΔΦE＝①

Δt1212Δθ－r1Δθ②

ΔΦ＝BΔS＝B2r22由①②式并代入数值得

ΔΦ122E＝＝Bω(r2－r1)≈4.9×10－2 V③

Δt2根据右手定则(或楞次定律)，可得感应电流方向为b→a。④

(2)通过分析，可得电路图为

(3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知，

14R总＝R＋R＝R⑤

33ab两端电势差

1EUab＝E－IR＝E－R＝E≈1.2×10－2 V⑥

4R总设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，

θ1t1＝ω＝

s⑦

12π21t2＝ω＝

s⑧

4设轮子转一圈的时间为T，

2πT＝ω＝1 s⑨

由T＝1 s，金属条有四次进出，后三次与第一次相同。⑩

由⑥⑦⑧⑨⑩可画出如下Uab-t图象。

(4)“闪烁”装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有4.9×10－2 V)，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作。

B增大，E增大，但有限度；

r2增大，E增大，但有限度；

ω增大，E增大，但有限度；

θ增大，E不变。