2.3.1 椭圆的参数方程优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

椭圆的参数方程教学目标：1.了解椭圆的参数方程及参数的意义，并能利用参数方程来求最值、轨迹问题；2.通过椭圆参数方程的推导过程，培养学生数形结合思想，化归思想，以及分析问题和解决问题的能力。3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：椭圆的参数方程。教学难点：椭圆参数方程中参数

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所属课文：2.3.1 椭圆的参数方程

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2018-05-11 19:22:00

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学校：江海区外海中学

2.3.1 椭圆的参数方程优秀教学设计

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关键词：2.3.1 椭圆的参数方程优秀教学设计

正文

椭圆的参数方程

教学目标：

1.了解椭圆的参数方程及参数的意义，并能利用参数方程来求最值、轨迹问题；

2.通过椭圆参数方程的推导过程，培养学生数形结合思想，化归思想，以及分

析问题和解决问题的能力。

3.通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：椭圆的参数方程。

教学难点：椭圆参数方程中参数的理解以及应用椭圆的参数方程求最值。

教学方式：讲练结合，引导探究。教学过程：

一、

复习

1.椭圆的参数方程：

x2y2焦点在x轴上的椭圆的标准方程：221(ab0)

aby2x2焦点在y轴上的椭圆的标准方程：221(ab0)

点（x0,

y0）到直线Ax+By+C=0距离公式：

d2.

辅助角公式：

3.2

Ax0By0CA2B2

二、

例题分析

三、

例1.把下列普通方程化为参数方程.

asinbcosab2sin()

ba（其中sin,cos=）2222ababx2y2(1)149

y2(2)x11621

变式：

把下列参数方程化为普通方程

x3cos(1)

y5sinx8cos(2)y10sinx2y2例2、动点p(x,y)在椭圆1上变化，求2x3y的最大值和最小值。94解：椭圆的参数方程为x3cos{(为参数，02)y2sin2x3y6cos6sin62cos()

cos()[1,1]2x3y[62,62]

（总结方法）利用椭圆的参数方程求函数(或代数式)最值的一般步骤为：

(1)求出椭圆的参数方程；

(2)利用椭圆中的参数表示已知函数(或代数式)；

(3)借助三角函数的知识求最值．

变式2、设P(x,y)是椭圆2x23y212上的一个动点，求x2y的取值范围。x2y2解：椭圆的方程可化为1,64它的一个参数方程为{x6cos(为参数，02)y2sinx2y6cos4sin22cos()cos()[1,1]x2y[22,22]x2y2例3、在椭圆1上求一点M，使点M到直线x2y100

94的距离最小，并求出最小距离

x3cos解：因为椭圆的参数方程为（为参数）

y2sin所以可设点M的坐标为(3cos,2sin)。

由点到直线的距离公式，得到点M到直线的距离为

变式3、在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线l：x-y+4=0的距离最大. 三、课堂小结：

本课大家体会了求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握，并能选择适当的参数方程正确使用参数式来求解最值问题，

四、课后作业：

[作业]

x2y21．已知实数x，y满足＋＝1，求目标函数z＝x－2y的最大2516值与最小值．

2、在椭圆x2+6y2=6上求一点P，使P到直线l：x-y+2=0的距离最大.

五、板书设计

六、教学反思：

由于利用椭圆参数方程去求最值这种方法是学生第一次接触的，相对来说是有点困难的。因此教学中采用教师讲解的方法，只要学生理解并掌握方法，练习变式题从而达到熟练运用。

椭圆的参数方程

1. 椭圆的参数方程 3.例题分析

2.参数的几何意义

4.学生练习

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 椭圆的参数方程优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 椭圆的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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